fsolve求解超越方程

Matlab还可以使用fsolve函数来求解超越方程。fsolve函数可以用来求解非线性方程组，也可以用来求解超越方程。与solve函数不同的是，fsolve函数需要一个初始值，它会从这个初始值开始迭代求解方程。

例如，我们要求解方程sin(x) - 0.5x = 0，可以使用fsolve函数：

fun = @(x) sin(x) - 0.5*x;
x0 = 1; % 初始值
x = fsolve(fun,x0);

这将找到满足方程sin(x) - 0.5x = 0的x值，初始值为1。如果方程有多个解，则fsolve函数只能找到其中一个解，需要从不同的初始值开始迭代才能找到其他解。

相关问题

matlab求解超越方程

在Matlab中求解超越方程可以使用fsolve函数。但是fsolve只能求解一组给定初值的解，如果要求多个根，可以先用Mathematica画图，观察得到零点个数和大概位置，然后再调用fsolve求解。

对于你提到的超越方程'0=(r^2 (50*m*(2*pi*k*C)^2))*tanh(r*0.04) i*r*(50-m)*2*pi*k*C'，如果你只得到了0作为解，而实际情况应该有复数根，可能是由于初始值选择不当导致的。你可以尝试使用不同的初始值来调用fsolve函数，以寻找正确的复数解。

另外，你提到有人使用其他代码得到了正确的复数解，但你不理解那是什么语言。如果你能提供那段代码，我可以帮助你解读它并在Matlab中实现。

同时，你还提供了一个root2d.m文件，里面定义了一个要求解的方程组。如果你想在Matlab中求解这个方程组，可以直接调用fsolve函数，将root2d函数作为输入参数传入。

综上所述，你可以尝试以下步骤来在Matlab中求解超越方程：
1. 调用fsolve函数，选择合适的初始值，求解超越方程。
2. 如果fsolve无法得到正确的复数解，尝试其他初始值。
3. 如果你有其他人使用的代码，可以提供给我，我可以帮助你解读并在Matlab中实现。
4. 如果你有其他方程组要求解，可以使用fsolve函数并将对应的方程组函数作为输入。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* *3* [Matlab数值求解超越方程的根](https://blog.csdn.net/Yangjing6545/article/details/101584545)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [matlab解超越方程的复数根](https://blog.csdn.net/weixin_39977934/article/details/115852702)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT3_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

matlab怎么求解超越方程

### 使用 MATLAB 求解超越方程

对于单一解的简单方程，可以使用 `fsolve` 函数直接求解。然而，在处理具有多个解的超越方程时，仅依赖于 `fsolve` 可能无法获得理想的解决方案[^1]。

为了更有效地解决这类问题，下面介绍了一种改进的方法并展示了具体的 MATLAB 实现方式：

#### 方法概述
该方法通过设定合理的初值范围以及利用优化工具箱中的全局搜索能力来提高找到正确根的概率。具体来说，可以通过定义目标函数并将之传递给合适的求根器来进行操作。

#### 示例代码
这里给出一段用于寻找特定形式超越方程所有实数解的例子:

function solve_transcendental_equation()
    % 定义匿名函数表示待求解的超越方程 f(x)=0
    fun = @(x) exp(-x).*sin(2*x)-0.5;
    
    % 设置初始猜测区间 [-10, 10], 并划分成若干子区间作为不同起点尝试
    lb = -10; ub = 10;
    n_intervals = 20;
    step_size = (ub-lb)/n_intervals;

    solutions = [];
    options = optimset('Display','off'); 

    for i=1:n_intervals+1
        start_point = lb+(i-1)*step_size;
        
        try 
            sol = fsolve(fun,start_point,options);
            
            if ~any(abs(solutions-sol)<1e-6) && isreal(sol)
                solutions = [solutions;sol];
            end
            
        catch ME %#ok<CTCH>
           continue;
        end
        
    end
    
    disp('The real roots found are:');
    disp(unique(round(solutions*1e6)/1e6)); % 去重并显示结果到小数点后六位精度
end

这段程序首先建立了要找零点的目标函数 \(f(x)\)，接着设定了一个较大的搜索空间 \([-10, 10]\), 将其均匀分割为多个小区间，以此为基础选取不同的起始点调用 `fsolve()` 来试图捕捉尽可能多的有效根。最后对得到的结果进行了简单的去重处理以去除重复项，并适当调整了输出格式以便阅读。