编写哈夫曼编码生成函数huffman_enc.m。该函数需要输入原始数据序列,输出对应的哈夫曼编码序列,以及哈夫曼编码表。
时间: 2023-07-19 15:11:10 浏览: 104
好的,我会为您编写哈夫曼编码生成函数huffman_enc.m。以下是该函数的代码实现:
```matlab
function [encoded_data, huffman_table] = huffman_enc(raw_data)
% 计算每个符号出现的频率
symbols = unique(raw_data);
freq = histcounts(raw_data, length(symbols)) / length(raw_data);
% 创建哈夫曼树
huff_tree = hufftree(symbols, freq);
% 生成哈夫曼编码表
huffman_table = huffmandict(symbols, freq);
% 将原始数据编码为哈夫曼编码
encoded_data = huffmanenco(raw_data, huffman_table);
end
```
该函数首先计算原始数据序列中每个符号出现的频率,并使用这些频率创建一个哈夫曼树。接着,使用`huffmandict`函数生成哈夫曼编码表。最后,使用`huffmanenco`函数将原始数据序列编码为哈夫曼编码序列。
该函数的输出包括编码后的数据序列以及哈夫曼编码表。您可以调用该函数并传入原始数据序列,以获取对应的哈夫曼编码序列和编码表。
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2、编写哈夫曼编码生成函数huffman_enc.m。该函数需要输入原始数据序列,输出对应的哈夫曼编码序列,以及哈夫曼编码表。
以下是一个简单的 `huffman_enc.m` 哈夫曼编码生成函数的示例代码:
```matlab
function [encoded_data, codebook] = huffman_enc(data)
% 计算每个符号的频率
symbols = unique(data);
freqs = histcounts(data, [symbols, symbols(end)+1]);
freqs = freqs(:);
% 使用频率构建哈夫曼树
num_symbols = numel(symbols);
nodes = repmat(struct('symbol', 0, 'freq', 0, 'left', [], 'right', []), ...
num_symbols, 1);
for i = 1:num_symbols
nodes(i).symbol = symbols(i);
nodes(i).freq = freqs(i);
end
while numel(nodes) > 1
[freqs, idx] = sort([nodes.freq]);
nodes = [struct('symbol', 0, 'freq', freqs(1), 'left', nodes(idx(1)), ...
'right', nodes(idx(2))) nodes(idx(3:end))];
end
% 生成编码表
codebook = repmat(struct('symbol', 0, 'code', ''), num_symbols, 1);
stack = struct('node', nodes(1), 'code', '');
while ~isempty(stack)
node = stack(end).node;
code = stack(end).code;
stack(end) = [];
if isempty(node.left) && isempty(node.right)
idx = find(symbols == node.symbol, 1);
codebook(idx).symbol = node.symbol;
codebook(idx).code = code;
else
stack(end+1:end+2) = [struct('node', node.left, 'code', [code '0']) ...
struct('node', node.right, 'code', [code '1'])];
end
end
% 对数据进行编码
encoded_data = '';
for i = 1:numel(data)
idx = find(symbols == data(i), 1);
encoded_data = [encoded_data codebook(idx).code];
end
end
```
这个函数首先计算每个符号在原始数据中出现的频率,并使用它们构建哈夫曼树。然后,它使用哈夫曼树生成编码表,并对原始数据进行编码。最后,它返回编码后的数据和编码表。注意,编码表是一个结构数组,每个元素包含一个符号和对应的编码。
编写主函数huffman_test.m,实现模拟数据传输的过程,并绘制码率与压缩比之间的关系图。
下面是一个模拟数据传输并绘制码率与压缩比之间关系图的Matlab主函数huffman_test.m的示例代码:
```matlab
% 生成原始数据序列
X = randi([0, 255], 1, 100000);
% 哈夫曼编码
[C, D] = huffman_enc(X);
% 计算码率和压缩比
N = numel(X)*8; % 原始数据序列的比特数
M = numel(C); % 哈夫曼编码序列的比特数
R = M/N; % 码率
CR = N/M; % 压缩比
% 输出码率和压缩比
fprintf('码率: %.4f\n', R);
fprintf('压缩比: %.4f\n', CR);
% 绘制码率与压缩比之间的关系图
N = logspace(2, 6, 50); % 数据序列长度
R = zeros(size(N)); % 码率
CR = zeros(size(N)); % 压缩比
for i = 1:length(N)
% 生成原始数据序列
X = randi([0, 255], 1, N(i));
% 哈夫曼编码
[C, D] = huffman_enc(X);
% 计算码率和压缩比
R(i) = numel(C)*8/N(i);
CR(i) = N(i)*8/numel(C);
end
figure;
loglog(N, R);
hold on;
loglog(N, CR);
xlabel('数据序列长度');
ylabel('比特/符号');
legend('码率', '压缩比');
```
在上面的代码中,首先生成一个长度为100000的随机数据序列X,并使用huffman_enc函数对其进行哈夫曼编码,得到哈夫曼编码序列C和哈夫曼编码表D。然后计算码率和压缩比,并输出结果。接着,使用logspace函数生成50个不同长度的随机数据序列,并分别计算对应的码率和压缩比,最后使用loglog函数绘制码率与压缩比之间的关系图。
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