牛顿下山法 为使迭代序列对任取的初值x0都收敛，可引入适当的参数，将牛顿拉夫森迭代公式修改为如下形式 xk=xk-1- λf(xk-1)/f'(xk-1) ， k=1,2,.... （3.1） 使得迭代过程满足单调性条件： |f(xk+1)|<|f(xk)| （3.2） 满0<λ<=1的参数λ称为下山因子，式（3.2）称为下山条件。用满足下山条件的迭代公式（3.1）求解非线性方程f(x)=0的方法称为牛顿下山法。求解方程时，从λ=1开始，逐次将λ减半，由公式（3.1）与（3.2）试算，直到下山条件成立为止，然后取回λ=1，开始下一次迭代。 （1）此迭代格式的Matlab程序如下，请补充完整 function[x_star,it]=Newtondhill(fun,dfun,x0,ep,it_max) k=1;lambda=1; F0=fun(x0);dF0=dfun(x0); while k<=it_max if abs(dF0)<=ep fprintf('导数为0，无法继续迭代求解.\n'); return; end x1=x0-lambda*F0/dF0;F1=fun(x1);dF1=dfun(x1); while abs(F1)>abs(F0) ; x1=x0-lambda*F0/dF0;F1=fun(x1);dF1=dfun(x1); end if ((abs(x1-x0)<ep)|abs(F1)<ep) break; end k=k+1;x0=x1;F0=F1;dF0=dF1; lambda=1; end x_star=x0;it=k;

这是一个求解非线性方程 $f(x)=0$ 的牛顿下山法的 Matlab 程序。其中，输入参数包括函数 $f(x)$，函数的导数 $f'(x)$，初值 $x_0$，迭代精度 $ep$，以及最大迭代次数 $it_{max}$。程序使用牛顿下山法迭代求解方程，并在每次迭代中判断是否满足下山条件（式（3.2）），如果不满足，则逐步减小下山因子 $\lambda$，直到满足下山条件为止。当迭代精度或迭代次数达到设定值时，程序停止迭代，输出结果。

程序缺少输出结果的部分，请补充完整。下面是程序的代码：

function [x_star, it] = Newtondhill(fun, dfun, x0, ep, it_max)
    k = 1;
    lambda = 1;
    F0 = fun(x0);
    dF0 = dfun(x0);
    while k <= it_max
        if abs(dF0) <= ep
            fprintf('导数为0，无法继续迭代求解.\n');
            return;
        end
        x1 = x0 - lambda * F0 / dF0;
        F1 = fun(x1);
        dF1 = dfun(x1);
        while abs(F1) > abs(F0)
            x1 = x0 - lambda * F0 / dF0;
            F1 = fun(x1);
            dF1 = dfun(x1);
            lambda = lambda / 2;
        end
        if (abs(x1 - x0) < ep) || (abs(F1) < ep)
            break;
        end
        k = k + 1;
        x0 = x1;
        F0 = F1;
        dF0 = dF1;
        lambda = 1;
    end
    x_star = x0;
    it = k;
    fprintf('迭代次数：%d\n', it);
    fprintf('迭代结果：%f\n', x_star);
end