矩阵A3行3列,矩阵B3行1列,要使矩阵A与矩阵B相乘恒为0,则A应满足
时间: 2023-05-30 22:01:23 浏览: 51
A的第三行是B的倍数或者A的第三行与B的向量积等于0。具体来说,A的第三行可以表示为B的某个实数倍,即:
A[3,:] = k * B[:]
或者A的第三行与B的向量积等于0,即:
A[3,:] · B = 0
其中,k为任意实数,·表示向量点乘。
相关问题
矩阵A的行数等于矩阵B的列数,要使矩阵A与B相乘恒为0,且B不为0矩阵,则应满足
矩阵B的列向量中存在一个非零向量与矩阵A的某一行向量正交(垂直)。即存在非零向量x和矩阵A的第i行向量a_i,使得x·a_i=0(其中·表示向量的内积)。这是因为矩阵相乘的定义是将矩阵A的每一行向量分别与矩阵B的每一列向量做内积,若存在一个非零向量与某个矩阵A的行向量正交,则对应的矩阵B的列向量与该行向量的内积为0,从而使矩阵A与B相乘的结果为0矩阵。
两行一列的矩阵与n-1行2列的矩阵相乘怎么算
两行一列的矩阵可以表示为矩阵 A,n-1行2列的矩阵可以表示为矩阵 B。要计算这两个矩阵的乘积,需要确保矩阵 A 的列数与矩阵 B 的行数相匹配。
假设矩阵 A 为 [a1; a2],其中 a1 和 a2 分别表示第一行和第二行的元素。矩阵 B 可以表示为:
B = [b1,1 b1,2;
b2,1 b2,2;
. . ;
. . ;
bn-1,1 bn-1,2]
则矩阵乘积 C = A * B 可以表示为:
C = [a1 * b1,1 + a2 * b1,2, a1 * b2,1 + a2 * b2,2, ... , a1 * bn-1,1 + a2 * bn-1,2]
最终得到的 C 是一个两行两列的矩阵,其中每个元素都是由对应行和列的元素相乘再相加而得到的。
请注意,这个方法仅适用于两行一列的矩阵与n-1行2列的矩阵相乘的特定情况。如果矩阵的大小不同,需要采用不同的方法来计算乘积。
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