简述lti系统自由响应与强迫响应的基本定义

在LTI系统中，自由响应和强迫响应是描述系统对输入信号的不同响应方式。

自由响应指的是系统在没有外部强迫信号作用下，根据其自身特性对输入信号的响应。在自由响应中，系统会根据其初始状态和系统的特性产生一个特定的响应。自由响应是系统的固有性质，它可以由系统的初始状态和系统的特性决定。

强迫响应指的是系统对外部强迫信号的响应。当外部强迫信号作用于LTI系统时，系统会根据其特性对强迫信号做出响应。强迫响应体现了外部信号对系统的影响，它可以由外部信号和系统的特性共同决定。

总结来说，自由响应是系统在没有外部强迫信号作用下的响应，而强迫响应是系统对外部强迫信号的响应。两者的区别在于响应的原因和产生方式不同，自由响应主要由系统的初始状态和特性决定，而强迫响应主要由外部强迫信号和系统的特性共同决定。

相关问题

LTI系统零输入响应怎么求

LTI系统的零输入响应是指在没有输入信号的情况下，由系统的初始状态所引起的响应。如果已知系统的冲激响应h(t)和初始状态x0，可以使用以下方法求解LTI系统的零输入响应：

1. 将系统的冲激响应h(t)和初始状态x0进行卷积，得到系统的零输入响应yzi(t)：yzi(t) = h(t)*x0

2. 如果系统的初始状态x0是零，那么LTI系统的零输入响应就是零。

因此，如果已知LTI系统的冲激响应和初始状态，就可以通过卷积计算出系统的零输入响应。需要注意的是，如果系统的初始状态不为零，那么在计算完全响应时，也需要考虑初始状态的影响。

已知LTI系统输入，如何求零状态响应

LTI系统的零状态响应是指系统在没有初始条件的情况下对于给定输入的响应。可以使用卷积积分来求解LTI系统的零状态响应，具体步骤如下：

1. 将LTI系统的冲激响应h(t)和输入信号x(t)进行卷积，得到系统的完全响应y(t)：y(t) = h(t)*x(t)

2. 根据卷积定理，系统的零状态响应等于完全响应减去系统的零输入响应。即：y(t) - yzi(t) = yzs(t)，其中yzi(t)表示零输入响应，yzs(t)表示零状态响应。

3. 如果已知系统的冲激响应和输入信号，就可以通过卷积计算出系统的完全响应，再减去系统的零输入响应，就可以得到系统的零状态响应。

总之，求解LTI系统的零状态响应需要先计算系统的完全响应，再减去零输入响应。