求组合数(递归版)(杨辉三角形)
时间: 2023-05-27 19:06:42 浏览: 150
以下是Python的递归版组合数(杨辉三角形)实现:
```python
def combination_recursive(n, k):
if k == 0 or k == n:
return 1
else:
return combination_recursive(n-1, k-1) + combination_recursive(n-1, k)
```
其中,`n`表示要计算的行数,`k`表示要计算的列数。
递归的思路是:根据组合数的定义,每个组合数都等于它上方和左上方的两个组合数之和。因此,可以通过递归调用函数来计算每个组合数。
具体实现中,当`k`为0或`k`为`n`时,组合数为1。否则,递归调用函数来计算上方和左上方的两个组合数之和,然后返回它们的和。
可以通过以下代码来测试上述函数:
```python
n = 5
for i in range(n):
for j in range(i+1):
print(combination_recursive(i, j), end=' ')
print()
```
输出结果为:
```
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
```
这是一个5行的杨辉三角形,可以看到每个组合数都是正确的。
相关问题
C 语言代码如何使用递归输出杨辉三角形?
以下是使用递归输出杨辉三角形的 C 语言代码:
```
#include <stdio.h>
int pascal(int row, int col) {
if (col == 1 || col == row) {
return 1;
} else {
return pascal(row - 1, col - 1) + pascal(row - 1, col);
}
}
void print_pascal(int n) {
int i, j;
for (i = 1; i <= n; i++) {
for (j = 1; j <= i; j++) {
printf("%d ", pascal(i, j));
}
printf("\n");
}
}
int main() {
int n;
printf("请输入要输出的行数:");
scanf("%d", &n);
print_pascal(n);
return 0;
}
```
这个程序使用了递归函数 `pascal` 来计算杨辉三角形中每个位置的值,然后使用 `print_pascal` 函数来输出整个三角形。
用递归算法输出杨辉三角形
好的,以下是用递归算法输出杨辉三角形的代码:
```python
def pascal_triangle(n):
if n == 0:
return []
elif n == 1:
return [[1]]
else:
lst = pascal_triangle(n-1)
last_row = lst[-1]
current_row = [1]
for i in range(len(last_row)-1):
current_row.append(last_row[i]+last_row[i+1])
current_row.append(1)
lst.append(current_row)
return lst
n = 5
for row in pascal_triangle(n):
print(row)
```
输出结果:
```
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
```
请注意,此代码已经在 ChitGPT 上测试,但由于内存限制的原因,当 n 太大时,它可能会崩溃。