张量CP分解 图片压缩 matlab

张量CP分解是一种常用的张量分解方法，用于对高维数据进行降维和压缩。它可以将一个高阶张量分解为一组低阶张量的乘积形式。在图像压缩中，可以使用张量CP分解来对图像进行压缩和重建。

下面是使用MATLAB进行张量CP分解的示例代码[^2]：

% 导入张量工具箱
addpath('tensor_toolbox');

% 读取图像数据
image = imread('image.jpg');
image = double(image);

% 将图像数据转换为三阶张量
tensor = tensor(image);

% 设置CP分解的秩(rank)
rank = 10;

% 进行张量CP分解
[core, factors] = cp_als(tensor, rank);

% 重建图像
reconstructed_image = tensor_to_image(cp_to_tensor(core, factors));

% 显示原始图像和重建图像
subplot(1, 2, 1);
imshow(uint8(image));
title('Original Image');

subplot(1, 2, 2);
imshow(uint8(reconstructed_image));
title('Reconstructed Image');

这段代码使用了MATLAB中的张量工具箱，首先将图像数据转换为三阶张量，然后使用cp_als函数进行张量CP分解，指定了分解的秩(rank)为10。最后，使用cp_to_tensor函数将分解得到的核心张量和因子张量重建为图像，并将原始图像和重建图像进行显示。