实现折半插入排序法，折半插入排序是对插入排序算法的一种改进，插入排序在列表较低的一端维护一个有序的子列表，并逐个将每个新元素“插入”这个子列表中，由于前半部分为已排好序的列表，因此不用按顺序依次寻找插入点，可以采用折半查找的方法来加快寻找插入点的速度。python代码

在Python中，你可以通过以下步骤实现折半插入排序算法：

首先，我们需要一个折半查找函数，它能在有序数组中快速找到插入位置：

def binary_search(arr, target):
    low, high = 0, len(arr) - 1
    while low <= high:
        mid = (low + high) // 2
        if arr[mid] < target:
            low = mid + 1
        else:
            high = mid - 1
    return low

然后，我们编写折半插入排序的主要部分：

def insertion_sort_half_sorted(arr):
    for i in range(1, len(arr)):
        key = arr[i]
        # 使用二分查找找到正确的位置
        j = binary_search(arr[:i], key)
        # 将元素插入到正确位置
        for k in range(i, j, -1):
            arr[k] = arr[k - 1]
        arr[j] = key

这个函数从第二个元素开始遍历，对每一个元素，先使用二分查找找到应该插入的位置，然后将该元素移动到正确的位置。

相关问题

折半插入排序法C语言

折半插入排序（也称为二分插入排序）是一种改进版的插入排序算法，它适用于已经部分有序的数据集，效率相对较高。在C语言中，其基本思想是将数组分为已排序区和未排序区，每次从未排序区找到一个元素，通过比较将其插入到已排序区的适当位置，这个过程是通过查找插入点的方式来实现的。

以下是简单的C语言实现步骤：

1. 初始化：假设数组的第一个元素已经被视为已排序，索引从`i = 1`开始。
2. 当`i < 数组长度`时，执行循环：
a. 计算中间元素的位置 `mid = (i + (array_length - i)) / 2`。
b. 如果中间元素大于等于待插入的元素，那么更新中间元素的下标为`mid - 1`，因为已知右侧都是比它小的元素。
c. 比较中间元素和待插入元素，如果待插入元素小于中间元素，就继续在左半部分进行插入操作，否则在右半部分。
d. 递归地重复上述步骤，直到找到合适的插入位置。
4. 插入待插入元素到找到的位置，并移动右侧的元素以保持排序。

以下是简化版的C语言代码示例：

void insertion_sort_half(int arr[], int length) {
    for (int i = 1; i < length; ++i) {
        int key = arr[i];
        int j;
        for (j = i; j > 0 && arr[j - 1] > key; j = j / 2) { // 取前半部分最接近的值
            arr[j] = arr[j - 1]; // 将较大的移到右边
        }
        arr[j] = key; // 插入键值
    }
}

c语言折半插入排序法双链表

折半插入排序是一种高效的排序算法，而双向链表则是一种支持双向遍历的数据结构。下面是使用折半插入排序法对双链表进行排序的示例代码：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

// 定义双向链表节点
typedef struct Node {
    int data;
    struct Node* prev;
    struct Node* next;
} Node;

// 定义双向链表
typedef struct List {
    Node* head;
    Node* tail;
} List;

// 初始化双向链表
List* initList() {
    List* list = (List*)malloc(sizeof(List));
    list->head = NULL;
    list->tail = NULL;
    return list;
}

// 创建新节点
Node* createNode(int data) {
    Node* node = (Node*)malloc(sizeof(Node));
    node->data = data;
    node->prev = NULL;
    node->next = NULL;
    return node;
}

// 在链表尾部插入新节点
void insertNode(List* list, Node* node) {
    if (list->head == NULL) {
        list->head = node;
        list->tail = node;
    } else {
        node->prev = list->tail;
        list->tail->next = node;
        list->tail = node;
    }
}

// 折半插入排序
void insertionSort(List* list) {
    Node* current = list->head->next;
    while (current != NULL) {
        Node *p = list->head, *q = current->prev;
        while (p != current && p->data <= current->data) {
            p = p->next;
        }
        while (q != p) {
            q->next->data = q->data;
            q = q->prev;
        }
        p->data = current->data;
        current = current->next;
    }
}

// 打印链表
void printList(List* list) {
    Node* current = list->head;
    while (current != NULL) {
        printf("%d ", current->data);
        current = current->next;
    }
    printf("\n");
}

int main() {
    List* list = initList();
    insertNode(list, createNode(5));
    insertNode(list, createNode(3));
    insertNode(list, createNode(8));
    insertNode(list, createNode(1));
    insertNode(list, createNode(2));
    printf("Original list: ");
    printList(list);
    insertionSort(list);
    printf("Sorted list: ");
    printList(list);
    return 0;
}

这段代码中，我们首先定义了一个双向链表节点 `Node` 和一个双向链表 `List`。然后，我们实现了双向链表的初始化、创建新节点、在链表尾部插入新节点、折半插入排序、打印链表等功能。在 `insertionSort` 函数中，我们使用了折半插入排序的算法对双向链表进行排序。最后，我们调用 `main` 函数来测试我们的代码。