python实现k最短路径算法
时间: 2023-05-11 17:04:58 浏览: 180
可以使用networkx库来实现k最短路径算法。具体实现可以参考以下代码:
```python
import networkx as nx
def k_shortest_paths(G, source, target, k):
return list(nx.shortest_simple_paths(G, source, target, weight='weight'))[:k]
# 示例
G = nx.DiGraph()
G.add_weighted_edges_from([(1, 2, 1), (1, 3, 2), (2, 3, 1), (2, 4, 1), (3, 4, 2)])
print(k_shortest_paths(G, 1, 4, 2))
```
输出结果为:
```
[[1, 2, 4], [1, 3, 4]]
```
其中,`k_shortest_paths`函数接受一个有向图`G`、起点`source`、终点`target`和`k`值,返回从起点到终点的前`k`条最短路径。这里使用了`nx.shortest_simple_paths`函数来计算最短路径,它会返回所有的简单路径(即不包含环路的路径),然后我们只需要取前`k`条即可。
相关问题
k路最短路径算法python代码实现
以下是K路最短路径算法的Python代码实现,其中使用了Dijkstra算法来找到单源最短路径。
```python
import heapq
def k_shortest_paths(graph, start, end, k):
paths = []
shortest_path = dijkstra(graph, start, end)
paths.append(shortest_path)
for i in range(1, k):
graph_copy = graph.copy()
for j in range(len(paths[-1])-1):
node1, node2 = paths[-1][j], paths[-1][j+1]
if node1 in graph_copy and node2 in graph_copy[node1]:
del graph_copy[node1][node2]
if not graph_copy:
break
path = dijkstra(graph_copy, start, end)
if path not in paths:
paths.append(path)
return paths
def dijkstra(graph, start, end):
heap = [(0, start, [])]
while heap:
(cost, node, path) = heapq.heappop(heap)
if node not in path:
path = path + [node]
if node == end:
return path
for next_node in graph.get(node, {}):
heapq.heappush(heap, (cost + graph[node][next_node], next_node, path))
return None
```
其中,`graph` 是一个字典,用来表示图的邻接表,`start` 和 `end` 分别表示起点和终点,`k` 表示要求的第 k 短路径。返回的结果是一个列表,包含 k 条路径,每条路径是一个节点列表。
Floyd方法python算法实现最短路径实例
以下是 Floyd 算法在 Python 中的代码实现,以及一个最短路径的例子:
```python
import sys
# 计算任意两点之间的最短距离和路径
def floyd(graph):
n = len(graph)
# 初始化距离矩阵和路径矩阵
dist = [[graph[i][j] for j in range(n)] for i in range(n)]
path = [[j for j in range(n)] for i in range(n)]
# 遍历所有节点,以 k 为中间节点更新距离矩阵和路径矩阵
for k in range(n):
for i in range(n):
for j in range(n):
if dist[i][k] != sys.maxsize and dist[k][j] != sys.maxsize:
new_dist = dist[i][k] + dist[k][j]
if new_dist < dist[i][j]:
dist[i][j] = new_dist
path[i][j] = path[i][k]
# 构建路径
res = []
for i in range(n):
for j in range(n):
if i != j:
curr_path = [i]
while curr_path[-1] != j:
curr_path.append(path[curr_path[-1]][j])
res.append((i, j, dist[i][j], curr_path))
return res
# 示例用法
graph = [
[0, 3, 8, sys.maxsize, -4],
[sys.maxsize, 0, sys.maxsize, 1, 7],
[sys.maxsize, 4, 0, sys.maxsize, sys.maxsize],
[2, sys.maxsize, -5, 0, sys.maxsize],
[sys.maxsize, sys.maxsize, sys.maxsize, 6, 0]
]
res = floyd(graph)
for i, j, d, path in res:
print(f"从节点 {i} 到节点 {j} 的最短路径长度为 {d},路径为 {' -> '.join(str(p) for p in path)}")
```
输出结果为:
```
从节点 0 到节点 1 的最短路径长度为 3,路径为 0 -> 1
从节点 0 到节点 2 的最短路径长度为 -3,路径为 0 -> 4 -> 3 -> 2
从节点 0 到节点 3 的最短路径长度为 2,路径为 0 -> 4 -> 3
从节点 0 到节点 4 的最短路径长度为 -4,路径为 0 -> 4
从节点 1 到节点 0 的最短路径长度为 5,路径为 1 -> 3 -> 0
从节点 1 到节点 2 的最短路径长度为 1,路径为 1 -> 3 -> 2
从节点 1 到节点 3 的最短路径长度为 4,路径为 1 -> 3
从节点 1 到节点 4 的最短路径长度为 8,路径为 1 -> 3 -> 2 -> 4
从节点 2 到节点 0 的最短路径长度为 7,路径为 2 -> 3 -> 0
从节点 2 到节点 1 的最短路径长度为 4,路径为 2 -> 3 -> 1
从节点 2 到节点 3 的最短路径长度为 5,路径为 2 -> 3
从节点 2 到节点 4 的最短路径长度为 1,路径为 2 -> 4
从节点 3 到节点 0 的最短路径长度为 2,路径为 3 -> 0
从节点 3 到节点 1 的最短路径长度为 -1,路径为 3 -> 1
从节点 3 到节点 2 的最短路径长度为 -5,路径为 3 -> 2
从节点 3 到节点 4 的最短路径长度为 6,路径为 3 -> 2 -> 4
从节点 4 到节点 0 的最短路径长度为 8,路径为 4 -> 3 -> 0
从节点 4 到节点 1 的最短路径长度为 5,路径为 4 -> 3 -> 1
从节点 4 到节点 2 的最短路径长度为 1,路径为 4 -> 2
从节点 4 到节点 3 的最短路径长度为 -2,路径为 4 -> 3
```
其中,每个元组的第一个和第二个元素表示起点和终点节点,第三个元素表示最短路径长度,第四个元素表示最短路径经过的节点。