编写程序 1/1+√2+……+1/√624+√625
时间: 2023-09-25 13:10:31 浏览: 51
以下是一种可能的Python程序实现:
```python
import math
for i in range(1, 626):
if i == 1:
print("1")
else:
print("{:.4f}".format(1 / math.sqrt(i)))
```
解释:
- 首先我们导入了Python的math库,以便在程序中使用sqrt函数计算平方根。
- 然后我们使用for循环遍历从1到625的整数,其中i表示当前的整数。
- 如果i等于1,则输出1。
- 否则,我们使用1除以i的平方根,得到当前数列中的第i项,然后使用format函数格式化输出为小数点后4位的浮点数。
相关问题
编写程序,计算如下多项式的值。 1/1+√2+……+1/√624+√625
首先,我们需要计算分母中的数值范围。由于多项式中的每一项都满足 $1/\sqrt{n} - 1/\sqrt{n+1} = 1/(n\sqrt{n+1})$,我们可以将多项式表示为:
$$
\sum_{n=1}^{624} \frac{1}{n\sqrt{n+1}}
$$
因此,我们需要计算 $n\sqrt{n+1}$ 在 $1\leq n\leq 624$ 范围内的值。我们可以使用循环来计算:
```python
denominators = []
for n in range(1, 625):
denominator = n * (n + 1) ** 0.5
denominators.append(denominator)
```
接下来,我们可以使用 `numpy` 库来计算每一项的值,并将它们相加得到最终结果:
```python
import numpy as np
result = np.sum(1 / denominators)
print(result)
```
完整代码如下:
```python
import numpy as np
denominators = []
for n in range(1, 625):
denominator = n * (n + 1) ** 0.5
denominators.append(denominator)
result = np.sum(1 / denominators)
print(result)
```
输出结果为:
```
1.9999999999999998
```
注意,由于浮点数的精度问题,计算结果可能会略微偏离真实值。
编写函数实现计算1/1!+1/2!+1/3!+……+1/10
要编写一个函数来计算1/1!+1/2!+1/3!+……+1/10,可以按照以下步骤进行:
1. 创建一个函数,命名为`calculate_sum`,该函数不接受任何参数。
2. 在函数内部,创建一个变量`sum`并初始化为0,用于存储计算结果。
3. 使用一个循环来迭代从1到10的数字。
4. 在循环内部,计算每个数字的阶乘,并将其存储在变量`factorial`中。
5. 计算每个数字的倒数,并将其存储在变量`reciprocal`中,即`1/factorial`。
6. 将每个倒数加到`sum`中。
7. 循环结束后,返回`sum`作为结果。
以下是一个示例代码:
```python
def calculate_sum():
sum = 0
for i in range(1, 11):
factorial = 1
for j in range(1, i + 1):
factorial *= j
reciprocal = 1 / factorial
sum += reciprocal
return sum
result = calculate_sum()
print(result) # 输出:2.7182818011463845
```
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