构造下面推理的证明：已知前提：p→r，q→s,p∨q，推出结论：r∨s

### 回答1：
首先，根据前提p→r和p∨q，可以得到以下两个结论：

1. 如果p成立，则r成立。
2. 如果q不成立，则p成立。

接下来，根据前提q→s和p∨q，可以得到以下两个结论：

1. 如果q成立，则s成立。
2. 如果p不成立，则q成立。

综合以上四个结论，可以得出以下两个结论：

1. 如果p成立，则r成立。
2. 如果q成立，则s成立。

因此，根据结论的逻辑关系，可以得出结论r∨s成立。

### 回答2：
证明：
根据已知前提，我们有以下信息：
1. p→r
2. q→s
3. p∨q

我们需要推导出结论r∨s。我们可以分别对p和q进行情况分析。

情况1：p为真
根据情况1，我们得到p∨q为真，且由p→r知道r也为真。那么根据结合律，我们可以得到r∨s为真。

情况2：p为假，q为真
根据情况2，我们得到p∨q为真，且由q→s知道s也为真。那么根据结合律，我们可以得到r∨s为真。

情况3：p为假，q为假
根据情况3，我们得到p∨q为假。根据排中律，p∨q只有在p为真或q为真时为真。由此可知结论r∨s为真。

综上所述，无论p和q的取值如何，我们都可以推出结论r∨s为真。因此，我们证明了给定的推理。

### 回答3：
已知前提：p→r，q→s，p∨q。

我们需要证明的是结论：r∨s。

根据已知的p∨q，我们可以分两种情况来讨论：

情况一：假设p为真。

根据p→r，因为p为真，所以r也为真。

那么根据r∨s的定义，r∨s也为真。

情况二：假设q为真。

根据q→s，因为q为真，所以s也为真。

那么根据r∨s的定义，r∨s也为真。

综上所述，在p为真和q为真的两种情况下，r∨s都为真。

因此，根据前提p→r，q→s，p∨q，我们可以得出结论：r∨s。