后向传播算法的计算公式
时间: 2023-12-06 15:37:14 浏览: 29
后向传播算法的计算公式如下:
1. 对于输出层的每个神经元j,计算其误差项δj:
δj = yj - tj
其中,yj为神经元j的输出,tj为样本的真实标签。
2. 对于每个隐藏层的神经元i,计算其误差项δi:
δi = f'(zi) * sum(wij * δj)
其中,f'(zi)为神经元i的输入zi的激活函数的导数,wij为连接神经元i和神经元j的权重,δj为神经元j的误差项。
3. 计算连接权重的梯度:
△wij = α * δj * yi
其中,α为学习率,yi为神经元i的输入。
4. 计算偏置项的梯度:
△bj = α * δj
其中,α为学习率,bj为神经元j的偏置项。
以上就是后向传播算法的计算公式。
相关问题
声音在空气中传播损失计算公式
声音在空气中传播损失的计算公式可以用贝尔-费立公式(Bel-Friis Law)表示:
L = 10log10(I/I0) = 20log10(d) + 20log10(f) + 20log10(1/4πr)
其中,L表示声音在传播过程中的损失,单位是分贝(dB);I表示声音强度,单位是瓦特/平方米(W/m²);I0是参考强度,通常取值为10^-12W/m²;d表示声源到接收器的距离,单位是米(m);f表示声音的频率,单位是赫兹(Hz);r表示声波在传播过程中所处的环境与空气的相对介质常数。
需要注意的是,这个公式是一个理论公式,实际应用中会受到许多因素的影响。
反向传播导数的计算公式是什么
在神经网络中,反向传播是通过链式法则(Chain Rule)来计算梯度的。链式法则用于计算复合函数的导数。对于一个由多个函数组成的复合函数,链式法则可以将其导数分解为每个函数的导数的乘积。
假设有一个函数 y = f(g(x)),其中 f 和 g 是可微分的函数。根据链式法则,该函数的导数可以表示为:
dy/dx = df/dg * dg/dx
其中,df/dg 表示 f 对于 g 的导数,dg/dx 表示 g 对于 x 的导数。通过这种方式,我们可以将复杂的函数关系拆解成每个函数的导数的乘积来计算梯度。
在神经网络中,反向传播的过程就是通过链式法则来计算每个层的梯度。对于每个层,我们首先计算该层对于损失函数的梯度,然后根据该层的激活函数和参数的导数,再计算该层输入的梯度。这样,从输出层开始,逐层向前传播,计算出每个参数的梯度。
具体来说,在反向传播中,对于每个层的参数,我们首先计算该层对于损失函数的偏导数。然后,根据该层的激活函数和参数的导数,计算出该层输入的梯度。这个过程会一直向前传播,直到达到输入层。
总结起来,反向传播的导数计算公式主要是基于链式法则。通过计算每个层对于损失函数的梯度,然后根据激活函数和参数的导数计算输入的梯度,逐层向前传播,最终计算出每个参数的梯度。
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