如何在一组给定的任意 n 个整数中找到并正确地交换最大值和最小值，然后输出处理后的数组？

要在一组给定的任意 n 个整数中找到并正确地交换最大值和最小值，可以采用以下步骤：

1. **初始化变量**：设置两个变量 `min` 和 `max` 分别用于记录当前已知的最大值和最小值。假设数组的第一个元素作为初始值。

2. **遍历数组**：从数组的第二个元素开始，遍历整个数组。对于每个元素，与 `min` 比较，如果当前元素更小，则更新 `min`；与 `max` 比较，如果当前元素更大，则更新 `max`。

3. **找到最大值和最小值的索引**：在遍历过程中，同时记录下 `min` 和 `max` 对应的索引 `index_min` 和 `index_max`。

4. **交换值**：找到最大值和最小值的索引后，使用这两个索引来交换原数组中的元素。即 `arr[index_min] = arr[max_index]` 和 `arr[index_max] = arr[min_index]`。

5. **输出结果**：遍历结束后，原数组 `arr` 中的 `index_min` 和 `index_max` 位置会存储着原本的最小值和最大值，将这个数组输出即可。

以下是一个简单的 Python 示例实现：

def swap_max_min(arr):
    if len(arr) < 2:
        return arr

    min_val = max_val = arr[0]
    index_min = index_max = 0
    
    for i in range(1, len(arr)):
        if arr[i] < min_val:
            min_val = arr[i]
            index_min = i
        elif arr[i] > max_val:
            max_val = arr[i]
            index_max = i
            
    # 交换
    arr[index_min], arr[index_max] = arr[index_max], arr[index_min]

    return arr

# 测试示例
arr = [4, 6, 1, 8, 2]
result = swap_max_min(arr)
print("处理后的数组:", result)