作为项目经理，你需要给一个软件项目的计划安排，经过任务分解得到任务1、2、3、4、5、6，假设各个任务之间没有滞后和超前，各个任务之间的持续时间和关系如表1所示，假设项目的最早开工日期是第1天。 表1 项目各任务持续时间和关系 任务编号 任务持续时间 前置任务 1 3天 2 5天 1 3 7天 1 4 6天 2、3 5 9天 3 6 4天 4、5 请回答以下问题： （1）做出该项目的PDM图，并在项目图中标出各个任务的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间； （2）确定项目的关键路径，并计算关键路径长度； （3）计算任务2的自由浮动和总浮动。

好的，我会根据您提供的信息回答您的问题。

（1）根据任务之间的关系和持续时间，可以得出该项目的PDM图如下：


在图中，每个任务用一个方框表示，方框上方标出任务编号和持续时间，箭头表示前置任务关系。根据PDM图，我们可以计算出各个任务的最早开始时间、最晚开始时间、最早完成时间和最晚完成时间如下表所示：

| 任务编号 | 最早开始时间 | 最晚开始时间 | 最早完成时间 | 最晚完成时间 |
| :------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: |
| 1 | 1 | 1 | 3 | 3 |
| 2 | 3 | 3 | 8 | 8 |
| 3 | 1 | 1 | 8 | 8 |
| 4 | 8 | 9 | 14 | 15 |
| 5 | 8 | 8 | 17 | 17 |
| 6 | 15 | 15 | 19 | 19 |

（2）根据PDM图，我们可以得到关键路径为1-3-5，计算关键路径长度为7天。

（3）任务2的自由浮动是指其可以延迟的时间，而不影响项目完成时间的最长时间。根据PDM图和各个任务的最早开始时间和持续时间，可以计算出任务2的最早开始时间为3天，最早完成时间为8天，因此其完成时间可以延迟5天（即最晚开始时间为8天）。任务2的总浮动是指其可以延迟的时间，而不影响其后继任务的最长时间。由于任务2的后续任务只有4和5两个任务，它们的最早开始时间分别为8天和8天，最早完成时间分别为14天和17天，因此任务2的总浮动为6天（即最晚开始时间为9天）。