将-21/256 写成 2 进制定点数.浮点数以及在定点机和浮点机中得机器数形式.设浮点数字长 16 位.其中阶码 5 位.尾数 11 位

首先，将-21/256 转化为二进制小数：

-21/256 = -(16/256 + 4/256 + 1/256) = -0.00010101

接下来，将其表示为定点数。假设使用 8 位来表示小数部分，则有：

-21/256 的二进制定点数为：1 10010101

对于浮点数，需要将其表示为科学计数法的形式，即

-0.00010101 = -1.0101 x 2^-7

其中，阶码为 -7，因为小数点左移了 7 位。将其表示为 16 位的浮点数，阶码占 5 位，尾数占 11 位，符号位占 1 位，因此可以表示为：

1 10001 01010 0000

其中，第一位为符号位，1 表示负数；接下来的 5 位为阶码，10001 表示 -7 的补码；最后的 11 位为尾数，即 01010000000。

在定点机中的机器数形式为 110010101（因为定点数使用了 1 个符号位和 8 位定点数）。

在浮点机中的机器数形式为 1100010101000000（因为浮点数使用了 1 个符号位、5 位阶码和 11 位尾数）。

相关问题

将十进制数+13/128写成二进制浮点数和浮点数

首先，将十进制数+13/128转换为二进制数：

0.10110101

接下来，将其转换为浮点数规格化表示。以单精度浮点数（32位）为例，其规格化表示通常为：1位符号位 + 8位指数位 + 23位尾数位。其中，指数位使用偏移量表示法，即用真实指数值加上一个偏移量来表示指数，偏移量为127。尾数位的最高位一定为1，因此可以省略掉这个1，获得更高的精度。

因为0.10110101是小于1的数，所以可以通过不断乘2并取整数部分的方式将其转换为规格化表示。具体步骤如下：

- 乘2，得到1.0110101，记录指数位为-1。
- 去掉整数部分的1，得到0.0110101。
- 乘2，得到1.10101，记录指数位为-2。
- 去掉整数部分的1，得到0.10101。
- 乘2，得到1.0101，记录指数位为-3。
- 去掉整数部分的1，得到0.0101。
- 乘2，得到1.101，记录指数位为-4。
- 去掉整数部分的1，得到0.101。
- 乘2，得到1.010，记录指数位为-5。
- 去掉整数部分的1，得到0.010。
- 乘2，得到1.100，记录指数位为-6。
- 去掉整数部分的1，得到0.100。
- 乘2，得到1.000，记录指数位为-7。
- 去掉整数部分的1，得到0.000。
- 尾数位补0，直到长度为23位，得到10101100000000000000000。

因为小数部分的长度为7位，需要在指数位中加上偏移量127，并将指数位转换为8位的二进制数。偏移量加上-7等于120，转换为二进制数为01111000。

综上所述，将十进制数+13/128写成二进制浮点数为0 01111000 10101100000000000000000，对应的十六进制表示为0x3D580000，对应的十进制表示为0.828125。

-29/256的规格化浮点数的表示形式

-29/256的规格化浮点数的表示形式取决于所采用的浮点数标准。下面以IEEE 754标准为例。

首先，将-29/256转化为二进制数，得到-0.00011101。

然后，根据IEEE 754标准，规格化浮点数的表示形式为：

符号位 | 阶码 | 尾数
------|------|------
1 | 100 | 11101000

其中，符号位为1表示负数；阶码为100表示指数值为4（因为IEEE 754标准中规定，阶码需要加上一个偏置值，对于单精度浮点数，偏置值为127）；尾数为11101000表示有效数字为1.11101000。

因此，-29/256的规格化浮点数的表示形式为：

1 100 11101000