已知有限长序列,取a=0.7,N=10,求x(n)的离散傅里叶变换。
时间: 2023-05-27 07:06:24 浏览: 153
离散傅里叶变换
由于题目没有给出序列x(n)的具体值,因此无法直接计算其离散傅里叶变换。以下是一般的计算步骤:
1. 根据序列的定义和a的值,计算出x(n)的值。
例如,如果x(0)=1,那么x(1)=0.7,x(2)=0.49,x(3)=0.343,以此类推。
2. 根据离散傅里叶变换的定义,计算出每个频率点对应的DFT系数。
例如,对于第k个频率点,其DFT系数为:
X(k) = Σn=0 to N-1 x(n) e^(-j2πkn/N)
其中,j为虚数单位。对于本题中的N=10,可以计算出X(0)、X(1)、...、X(9)。
3. 将DFT系数按频率从低到高排列,得到离散傅里叶变换的结果。
例如,可以将X(0)、X(1)、...、X(9)按照频率从0到9的顺序排列,得到离散傅里叶变换的结果。
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