用python实习基于IMU数据的位姿估计算法

在Python中实现基于IMU数据的位姿估计算法可以使用NumPy和SciPy等科学计算库。

以下是一个基于扩展卡尔曼滤波的IMU姿态估计的Python代码示例：

import numpy as np
from scipy.spatial.transform import Rotation as R

# IMU数据
accel_data = np.array([ax, ay, az])  # 加速度数据
gyro_data = np.array([gx, gy, gz])  # 陀螺仪数据

# 初始化参数
P = np.eye(6)  # 协方差矩阵
Q = np.diag((0.01, 0.01, 0.01, 0.003, 0.003, 0.003))  # 系统噪声协方差矩阵
R = np.diag((0.1, 0.1, 0.1))  # 观测噪声协方差矩阵
x = np.array([0, 0, 0, 0, 0, 0])  # 状态向量（欧拉角和角速度）

# 扩展卡尔曼滤波
dt = 0.01  # 采样时间
for i in range(len(accel_data)):
    # 预测
    A = np.array([
        [1, 0, 0, -dt*x[4], -dt*x[5], 0],
        [0, 1, 0, dt*x[3], 0, -dt*x[5]],
        [0, 0, 1, 0, dt*x[3], dt*x[4]],
        [0, 0, 0, 1, 0, 0],
        [0, 0, 0, 0, 1, 0],
        [0, 0, 0, 0, 0, 1]
    ])
    x = A @ x  # 状态预测
    P = A @ P @ A.T + Q  # 协方差矩阵预测

    # 更新
    h = np.array([
        [2*(x[0]*x[2] - x[3]*x[1])],
        [2*(x[1]*x[2] + x[3]*x[0])],
        [1 - 2*(x[0]**2 + x[1]**2)]
    ])
    J = np.array([
        [2*x[2], -2*x[3], 2*x[0], -2*x[1], 0, 0],
        [2*x[3], 2*x[2], 2*x[1], 2*x[0], 0, 0],
        [-2*x[0], -2*x[1], 0, 0, 0, 0]
    ])
    K = P @ J.T @ np.linalg.inv(J @ P @ J.T + R)  # 卡尔曼增益
    z = np.array([
        [gyro_data[i, 0]],
        [gyro_data[i, 1]],
        [gyro_data[i, 2]]
    ])
    x = x + K @ (z - h)  # 状态更新
    P = (np.eye(6) - K @ J) @ P  # 协方差矩阵更新

# 计算旋转矩阵和欧拉角
r = R.from_euler('ZYX', x[:3], degrees=True)  # 旋转矩阵
rpy = x[:3]  # 欧拉角

这是一个简单的示例代码，实际应用中需要根据具体情况进行调整和优化。