VC++6.0编写程序实现： 1、<验证> 输入背包容量，物品数量、价值及重量，利用动态规划法解决0-1背包问题，要求输出装入物品的对应指示向量，并分析该算法性能。 2、<探索> 当背包允许物品部分装入时，重新设计动态规划策略，满足背包承载最大时价值最高，输出指示向量，并与问题1结果相比较，同时分析算法性能差异。

很高兴回答您的问题。首先，我理解您的问题是要我介绍一下如何使用VC++6.0编写程序实现0-1背包问题的动态规划算法，并输出对应指示向量和分析该算法的性能。

1. 0-1背包问题的动态规划算法

（1）问题描述

0-1背包问题是一个经典的组合优化问题，其问题描述如下：

有一个容量为C的背包和n个不同重量和价值的物品，其中第i个物品的重量为wi，价值为vi。需要选择一些物品放入背包中，使得在不超过背包容量的前提下，背包能够装入的物品价值最高。

（2）动态规划算法

0-1背包问题可以使用动态规划算法求解，具体步骤如下：

1）定义状态：设f[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所获得的最大价值。

2）状态转移方程：对于第i个物品，有两种情况：

- 不放入背包中，则f[i][j] = f[i-1][j]
- 放入背包中，则f[i][j] = f[i-1][j-wi] + vi

取两者中的最大值，即f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-wi] + vi)

3）边界条件：f[0][j] = 0, f[i][0] = 0

4）最终结果：f[n][C]即为最大价值。

（3）程序实现

以下是使用VC++6.0编写的实现0-1背包问题的动态规划算法的程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 物品个数最大值
const int MAXC = 100; // 背包容量最大值
int f[MAXN+1][MAXC+1]; // 动态规划数组
int w[MAXN+1]; // 物品重量
int v[MAXN+1]; // 物品价值
int n, C; // 物品个数和背包容量
int main() {
    cin >> C >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> v[i] >> w[i];
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= C; ++j) {
            if (j < w[i])
                f[i][j] = f[i-1][j];
            else
                f[i][j] = max(f[i-1][j], f[i-1][j-w[i]] + v[i]);
        }
    }
    cout << "最大价值：" << f[n][C] << endl;
    cout << "对应指示向量：";
    int j = C;
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        if (f[i][j] > f[i-1][j]) {
            cout << i << " ";
            j -= w[i];
        }
    }
    return 0;
}

2. 部分装入背包问题的动态规划算法

（1）问题描述

部分装入背包问题是指，每个物品可以选择部分装入背包中，即可以选择物品的一部分放入背包中，求在不超过背包容量的前提下，背包所能承载的最大价值。

（2）动态规划算法

部分装入背包问题也可以使用动态规划算法求解，具体步骤如下：

1）定义状态：设f[i][j]表示前i个物品放入容量为j的背包中所获得的最大价值。

2）状态转移方程：对于第i个物品，有两种情况：

- 不放入背包中，则f[i][j] = f[i-1][j]
- 放入背包中，则f[i][j] = max(f[i-1][j-k*wi] + k*vi | 0<=k<=1)

其中，k表示第i个物品放入的数量，0<=k<=1，即第i个物品可以不放入背包中，也可以全部放入背包中，也可以部分放入背包中。

3）边界条件：f[0][j] = 0, f[i][0] = 0

4）最终结果：f[n][C]即为最大价值。

（3）程序实现

以下是使用VC++6.0编写的实现部分装入背包问题的动态规划算法的程序代码：

#include <iostream>
using namespace std;
const int MAXN = 100; // 物品个数最大值
const int MAXC = 100; // 背包容量最大值
int f[MAXN+1][MAXC+1]; // 动态规划数组
int w[MAXN+1]; // 物品重量
int v[MAXN+1]; // 物品价值
int n, C; // 物品个数和背包容量
int main() {
    cin >> C >> n;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        cin >> v[i] >> w[i];
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = 1; j <= C; ++j) {
            f[i][j] = f[i-1][j];
            for (int k = 1; k*w[i] <= j; ++k) {
                f[i][j] = max(f[i][j], f[i-1][j-k*w[i]] + k*v[i]);
            }
        }
    }
    cout << "最大价值：" << f[n][C] << endl;
    cout << "对应指示向量：";
    int j = C;
    for (int i = n; i >= 1; --i) {
        int maxk = j / w[i];
        for (int k = maxk; k >= 1; --k) {
            if (f[i][j] == f[i-1][j-k*w[i]] + k*v[i]) {
                cout << i << "(" << k << ") ";
                j -= k*w[i];
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

两个问题的动态规划算法主要差别在于状态转移方程的不同，因此在算法实现上也有差异。对于0-1背包问题，状态转移方程比较简单，只需要比较两种情况的最大值即可；而对于部分装入背包问题，状态转移方程需要枚举物品放入的数量，再比较不同数量下的最大值，因此会导致计算量增加。因此，在实际应用中，需要根据具体问题选择相应的算法，并对算法进行优化，以提高算法的效率。