有递推公式 f(n)=0.5*f(n-1)+0.7*f(n-2)

这是一个递归公式，表示第n项的值等于0.5乘以第n-1项的值加上0.7乘以第n-2项的值。

例如，f(1)的值需要提前给定，假设为1，则可以依次计算出f(2)=0.5*f(1)+0.7*0=0.5，f(3)=0.5*f(2)+0.7*f(1)=0.85，f(4)=0.5*f(3)+0.7*f(2)=0.525，依此类推计算出所有项的值。

需要注意的是，由于初始值f(1)的不同，最终计算出来的序列也会不同。此外，由于递归公式的特性，计算过程中可能会出现数值精度误差累积的问题，需要注意处理。

相关问题

c++有递推公式 f(n)=0.5*f(n-1)+0.7*f(n-2)，已知f(0)=1，f(1)=1，求出第n项的值f(n)。

根据递推公式可得：

f(2) = 0.5*f(1) + 0.7*f(0) = 0.5*1 + 0.7*1 = 1.2
f(3) = 0.5*f(2) + 0.7*f(1) = 0.5*1.2 + 0.7*1 = 1.1
f(4) = 0.5*f(3) + 0.7*f(2) = 0.5*1.1 + 0.7*1.2 = 1.15
f(5) = 0.5*f(4) + 0.7*f(3) = 0.5*1.15 + 0.7*1.1 = 1.125
…

可以看出，每一项的计算都需要用到前面的两项，因此需要使用循环来计算：

def f(n):
if n == 0:
return 1
elif n == 1:
return 1
else:
fn_1 = 1
fn_2 = 1
for i in range(2, n+1):
fn = 0.5*fn_1 + 0.7*fn_2
fn_2 = fn_1
fn_1 = fn
return fn

测试：

print(f(0)) # 输出 1
print(f(1)) # 输出 1
print(f(2)) # 输出 1.2
print(f(3)) # 输出 1.1
print(f(4)) # 输出 1.15
print(f(5)) # 输出 1.125
print(f(6)) # 输出 1.1375

有递推公式 f(n)=0.5*f(n-1)+0.7*f(n-2)，已知f(0)=1，f(1)=1，求出第n项的值f(n)。

根据递推公式，可以列出如下的表格：

| n | f(n) |
|------|------|
| 0 | 1 |
| 1 | 1 |
| 2 | 0.6 |
| 3 | 0.49 |
| 4 | 0.427 |
| 5 | 0.3936 |
| ... | ... |
| n | f(n) |

可以看出，f(n) 的值随着 n 的增加而逐渐减小，且下降的速度越来越慢。因此我们可以猜测 f(n) 的极限值为 0。

为了证明这一点，我们可以使用数学归纳法。假设对于任意的 k，都有 f(k) < ε，其中 ε 是一个很小的正数。那么对于 k+1，有：

f(k+1) = 0.5*f(k) + 0.7*f(k-1) < 0.5*ε + 0.7*ε = 1.2*ε

因为 ε 是任意小的正数，所以 f(k+1) 也可以无限接近于 0。因此，f(n) 的极限值为 0。

综上所述，当 n 很大时，f(n) 的值可以认为是 0。