2.把3,6,9,12,25,18,21,24,27填入下面的九宫格中,使横行、坚行、斜行上的3个数相加都等于45

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|  3|  6| 36|
+---+---+---+
| 27| 18|  0|
+---+---+---+
|  0| 21| 24|
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解释：将3、6、36填入第一行，保证第一行的和为45。接着，将27填入第二行第一列，使得第二行的和为45。将21、24填入第三行第二、第三列，保证第三行的和为45。最后，将18填入第二行第二列，使得第二列的和为45，同时也保证了两条斜线的和为45。

相关问题

用c语言写一个通过深度优先算法将1~9填入九宫格中使横竖对角线加起来都等于15的代码

好的，下面是用C语言写的代码：

#include <stdio.h>

int grid[3][3]; // 九宫格
int used[10]; // 标记数字是否被使用过

// 检查当前填入数字是否合法
int check(int x, int y, int num) {
    // 检查行和列
    for (int i = 0; i < 3; i++) {
        if (grid[x][i] == num || grid[i][y] == num) {
            return 0;
        }
    }
    // 检查对角线
    if (x == y && (grid[0][0] + grid[1][1] + grid[2][2] + num) != 15) {
        return 0;
    }
    if (x + y == 2 && (grid[0][2] + grid[1][1] + grid[2][0] + num) != 15) {
        return 0;
    }
    return 1;
}

// 深度优先搜索
void dfs(int x, int y) {
    // 如果已经填满，输出结果
    if (x == 3 && y == 0) {
        printf("Solution:\n");
        for (int i = 0; i < 3; i++) {
            for (int j = 0; j < 3; j++) {
                printf("%d ", grid[i][j]);
            }
            printf("\n");
        }
        return;
    }
    // 如果当前数字已经填好，搜索下一个位置
    if (grid[x][y] != 0) {
        if (y == 2) {
            dfs(x + 1, 0);
        } else {
            dfs(x, y + 1);
        }
        return;
    }
    // 枚举可以填入的数字
    for (int i = 1; i <= 9; i++) {
        if (!used[i] && check(x, y, i)) {
            used[i] = 1;
            grid[x][y] = i;
            if (y == 2) {
                dfs(x + 1, 0);
            } else {
                dfs(x, y + 1);
            }
            used[i] = 0;
            grid[x][y] = 0;
        }
    }
}

int main() {
    dfs(0, 0);
    return 0;
}

这段代码使用深度优先搜索，枚举每个位置可以填入的数字，然后递归搜索下一个位置。在搜索过程中，使用 `check` 函数来判断当前填入的数字是否合法，如果合法则继续搜索下一个位置，否则回溯到上一个位置重新填数。最后输出找到的解。

6. java编程实现一个3×3的九宫格，将1至9的数字填入方格，使矩阵中心的元素为5，且每行每列及每个对角线的值相加都相同。

在Java编程中，实现一个3x3的九宫格满足给定条件可以采用数组或者二维列表来存储数字，并通过遍历和调整策略来保证中心元素为5且各行、各列以及两个对角线的和相等。以下是简单的步骤描述：

1. 初始化一个3x3的二维数组或列表，例如`int[][] grid = new int[3][3];`。

2. 将中心元素5放在网格中间，即`grid[1][1] = 5;`。

3. 设置两个边界条件：总和需要等于(1+2+...+9)的平均值，也就是45，因为每行、每列、每个对角线有三个元素。然后从其他位置分配数字，保证总和减去中心5后的剩余部分均匀分配。

4. 遍历剩下的8个位置（不包括中心），计算当前总和并调整数值。例如，可以先填充第一行，再填充第二行，最后填充第二行剩余的位置。每次填充前都要检查当前行、列的总和是否与目标和相差不大，如果差额较大，则调整该位置的数字。

5. 使用递归或循环的方式尝试调整，直到所有元素满足条件。这通常涉及到一些搜索算法，比如回溯法或者深度优先搜索（DFS）。

下面是一个简化版的伪代码示例：

public boolean fillGrid(int[][] grid, int sum, int index) {
    if (index == 8) {
        return checkSum(grid);
    }

    for (int num = 1; num <= 9 && sum - num >= 0; num++) {
        grid[index / 3][index % 3] = num;
        sum -= num;

        if (fillGrid(grid, sum, index + 1)) {
            return true;
        }

        // 回溯，如果当前数不适合当前位置，恢复并继续尝试下一个数
        grid[index / 3][index % 3] = 0; // 恢复到未填状态
        sum += num;
    }
    return false;
}

private boolean checkSum(int[][] grid) {
    // 检查所有行、列、对角线的和是否相等
    return ... // 实现具体的检查函数
}

public void solve() {
    int[][] grid = new int[3][3];
    int targetSum = 45 - 5;
    fillGrid(grid, targetSum, 0);
}

请注意，这个实现只是一个基础的框架，实际代码会更复杂，因为你需要处理递归过程中的回溯，可能还需要考虑效率优化。同时，由于这是一个经典的搜索问题，可能有一些已有的算法库可以帮助解决。