若有一个边长为1的正方体（正六面体），其各顶点为：O（0,0,0）、A（0,0,1）、B（1,0,1）、C（1,1,1）、D（0,1,1）、E（1,0,0）、F（1,1,0）、G（0,1,0），编写其正二测变换的程序。（基于c++和opengl）

在C++和OpenGL中，绘制正方体的正二测变换需要利用矩阵操作和基本的OpenGL函数。这里我们先简单描述一下步骤，然后提供一个简化的伪代码示例：

1. 初始化OpenGL上下文和设置投影模式。
2. 定义正方体的顶点坐标。
3. 创建顶点缓冲对象（VBO）存储顶点数据。
4. 定义正方体的六个面，每个面都有四个顶点。
5. 编写正交投影矩阵（通常用于正二测）。
6. 绘制正方体。

// 假设已经初始化了OpenGL上下文和VBO

// 建立顶点数组
const float vertices[] = {
    // 正方体各个面的顶点坐标...
};

// 创建正交投影矩阵
glm::mat4 projection_matrix = glm::ortho(-1.f, 1.f, -1.f, 1.f, 0.f, 1.f); // 范围调整为适应您的场景

void draw() {
    // 清空颜色缓冲区
    glClear(GL_COLOR_BUFFER_BIT);

    // 绑定顶点缓冲对象
    glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, VBO);

    // 设置顶点属性
    glEnableVertexAttribArray(0);
    glVertexAttribPointer(0, 3, GL_FLOAT, GL_FALSE, 0, (void*)0);

    // 使用正交投影矩阵
    glUseProgram(program);
	glUniformMatrix4fv(projUniform, 1, GL_FALSE, glm::value_ptr(projection_matrix));

    // 分别绘制六个面
    for (int i = 0; i < 6; ++i) {
        // 可能还需要根据面的颜色设置颜色
        glBegin(GL_QUADS); // 四边形
            glVertexAttrib3f(0, vertices[4 * i + 0], vertices[4 * i + 1], vertices[4 * i + 2]); // 顶点1
            glVertexAttrib3f(0, vertices[4 * i + 1], vertices[4 * i + 3], vertices[4 * i + 2]); // 顶点2
            glVertexAttrib3f(0, vertices[4 * i + 3], vertices[4 * i + 2], vertices[4 * i + 4]); // 顶点3
            glVertexAttrib3f(0, vertices[4 * i + 0], vertices[4 * i + 2], vertices[4 * i + 4]); // 顶点4
        glEnd();
    }

    // 清理并提交更改
    glDisableVertexAttribArray(0);
    glBindBuffer(GL_ARRAY_BUFFER, 0);
    glUseProgram(0);
    glFlush();
}

// 结束函数，记得清理资源

注意这是一个简化版本，实际项目中可能需要处理更多的细节，如纹理映射、顶点着色器等。并且你需要将具体的顶点坐标填入`vertices`数组中。关于正交投影的具体计算可能会更复杂，这里仅给出了一个大概的思路。对于初学者来说，可以参考OpenGL官方教程或者使用专门的库（如GLM）来生成投影矩阵。