帮我说一下增量式PID和位置式PID的区别

增量式PID和位置式PID是两种常见的PID算法形式，它们的主要区别是PID输出的计算方式不同。

位置式PID根据当前误差和历史误差的积分、微分来计算PID输出，具体公式为：

u(t) = Kp * [e(t) + 1/Ti * ∫e(τ)dτ + Td * de(t)/dt]

其中，`e(t)` 表示当前误差，`∫e(τ)dτ` 表示误差的积分，`de(t)/dt` 表示误差的微分，`Kp`、`Ti`、`Td` 分别表示比例、积分、微分系数。

而增量式PID根据当前误差和历史误差的差值来计算PID输出，具体公式为：

u(t) = u(t-1) + Kp * [e(t) - e(t-1) + 1/Ti * e(t) + Td * (e(t) - 2*e(t-1) + e(t-2))]

其中，`e(t)` 表示当前误差，`e(t-1)`、`e(t-2)` 表示历史误差，`Kp`、`Ti`、`Td` 分别表示比例、积分、微分系数。

可以看出，位置式PID输出是直接根据当前误差和历史误差的积分、微分来计算，而增量式PID输出是通过对误差的变化进行计算。因此，增量式PID对于系统噪声的抑制更好，而位置式PID对于系统稳态误差的抑制更好。

需要注意的是，增量式PID需要存储历史误差，计算复杂度较高，但可以通过增量积分的方式来避免积分饱和问题。而位置式PID则一般不会出现积分饱和问题，但需要对积分项进行限幅处理，以避免积分饱和导致的系统不稳定。

因此，在实际应用中，需要根据具体的系统特点和要求来选择合适的PID算法形式。