SSE=sum_ {i=1}^ {K}sum_ {cin C_i}|p-m_i|^2 写成Word形式

SSE可以写成以下Word形式的公式：


其中，K表示聚类数目，C_i表示第i个簇，m_i表示第i个簇的中心点，p表示数据点，|p-m_i|^2表示数据点p和簇中心点m_i之间的欧几里得距离的平方，sum_{c\in C_i}表示对于第i个簇中的所有数据点p，计算它们到该簇中心点的距离平方和。最终，SSE表示所有簇中所有数据点到其所属簇的中心点的距离平方和。

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给我详细解释下面这些代码 k_values = [2,3,4,5,6,7,8,9,10] sse_values = [297451453654,287451453654,97451453654,47451453654,40451453654,40251453654,40051453654,37451453654,30451453654] del sse_values[0] # 删除第一个元素 sse_data = {"k": k_values, "sse": sse_values} min_length = min(len(k_values), len(sse_values)) sse_data = {"k": k_values[:min_length], "sse": sse_values[:min_length]} sse_df = pd.DataFrame(sse_data) for k in k_values: clf = KMeansClassifier(k) clf.fit(data_X) cents = clf._centroids labels = clf._labels sse = clf._sse sse_values.append(sse)

这段代码主要是进行了聚类分析，并且记录了每个聚类数量下的SSE（误差平方和）值，最终将结果保存在一个DataFrame中。

首先，代码定义了k_values和sse_values两个数组，分别存储了聚类数量和对应的SSE值。

然后，代码删除了sse_values的第一个元素，因为该值通常是由单个数据点构成的聚类产生的，不太具有代表性。

接下来，代码使用字典构建了一个名为sse_data的数据结构，其中包含了k和对应的SSE值。

然后，代码计算了k_values和sse_values的长度的最小值，以确保两个数组具有相同的长度，避免在创建DataFrame时出现错误。

接着，代码使用k_values中的每个值循环迭代，每次迭代都创建一个KMeansClassifier对象进行聚类分析，然后记录该聚类数量下的SSE值，并将其追加到sse_values列表中。

最后，代码使用sse_data创建了一个名为sse_df的DataFrame，其中包含了k和对应的SSE值，以便进一步分析和可视化。

import numpy as np from sklearn.cluster import MiniBatchKMeans from sklearn.datasets import load_iris from sklearn import preprocessing import matplotlib.pyplot as plt from pylab import mpl from sklearn.cluster import KMeans from sklearn.metrics import silhouette_score from scipy.spatial.distance import cdist # 设置显示中文字体 mpl.rcParams["font.sans-serif"] = ["SimHei"] # 设置正常显示符号 mpl.rcParams["axes.unicode_minus"] = False np.random.seed(5) iris = load_iris() X = iris.data y = iris.target min_max_scaler = preprocessing.MinMaxScaler() X_minmax = min_max_scaler.fit_transform(X) batch_size = 15 num_cluster = 3 clf = MiniBatchKMeans(n_clusters=num_cluster, batch_size=batch_size, init='random') clf.fit(X_minmax) centers = clf.cluster_centers_ pre_clu = clf.labels_ vmarker = {0: '^', 1: 's', 2: 'D', } mValue = [vmarker[i] for i in pre_clu] for _marker, _x, _y in zip(mValue, X_minmax[:, 1], X_minmax[:, 2]): plt.scatter(_x, _y, marker=_marker,c='grey') plt.scatter(centers[:, 1], centers[:, 2], marker='*',s=200,c='black') plt.show() #手肘法则最佳k值 def sse_k(): K = range(1, 10) sse_result = [] for k in K: kmeans = KMeans(n_clusters=k) kmeans.fit(iris.data) sse_result.append(sum(np.min(cdist(iris.data, kmeans.cluster_centers_, 'euclidean'), axis=1)) / iris.data.shape[0]) plt.plot(K, sse_result, 'gx-') plt.xlabel('k') plt.ylabel(u'平均畸变程度') plt.title(u'肘部法则确定最佳的K值') plt.show() # 轮廓系统法最佳k值 def sc_k(): K = range(2, 10) score = [] for k in K: kmeans = KMeans(n_clusters=k) kmeans.fit(iris.data) score.append(silhouette_score(iris.data, kmeans.labels_, metric='euclidean')) plt.plot(K, score, 'r*-') plt.xlabel('k') plt.ylabel(u'轮廓系数') plt.title(u'轮廓系数确定最佳的K值') plt.show() sse_k() sc_k()

这段代码实现了对 iris 数据集进行聚类分析的功能。具体来说，它使用了 MiniBatchKMeans 算法对 iris 数据进行聚类，并使用了肘部法则和轮廓系数法来确定最佳的聚类数量 k。

首先，代码将 iris 数据集导入，然后进行了归一化处理。接着，使用 MiniBatchKMeans 算法对归一化后的数据进行聚类，得到聚类中心和每个数据点所属的聚类类别。最后，使用 matplotlib 绘制聚类散点图，其中每个数据点的颜色、形状表示它所属的聚类类别，聚类中心用星号标出。

在绘制完聚类散点图之后，代码使用肘部法则和轮廓系数法来确定最佳的聚类数量 k。具体来说，肘部法则使用 SSE（Sum of Squared Error）来度量聚类的有效性，它的基本思想是随着聚类数量 k 的增加，SSE 会逐渐减小，但当 k 增加到一定程度时，SSE 的下降速度会明显放缓，这个拐点就是肘部，对应的 k 值就是最佳的聚类数量。轮廓系数法则使用轮廓系数来度量聚类的有效性，它的基本思想是聚类效果越好，同一聚类类别内部的数据点越紧密，不同聚类类别之间的数据点越分散，因此轮廓系数的取值范围在 [-1, 1] 之间，越接近 1 表示聚类效果越好，对应的 k 值就是最佳的聚类数量。肘部法则和轮廓系数法都是常用的聚类分析方法。

总之，这段代码实现了对 iris 数据集进行聚类分析的功能，并使用了肘部法则和轮廓系数法来确定最佳的聚类数量 k。