% 加载实际值和两种预测方法的预测值矩阵 load('data.mat', 'y', 'y_fit', 'z'); % 使用线性规划求解加权系数 f = [zeros(size(y_fit, 2), 1); ones(size(z, 2), 1)]; Aeq = [ones(1, size(y_fit, 2)), ones(1, size(z, 2))]; beq = 1; lb = zeros(size(f)); ub = ones(size(f)); w = linprog(f, [], [], Aeq, beq, lb, ub); % 计算加权预测值 y_pred = y_fit * w(1:size(y_fit, 2)) + z * w(size(y_fit, 2)+1:end); % 计算预测误差平方和 SSE = sum((y - y_pred).^2);约束条件是加权系数为非负数且和为1，但为何求出的两个加权系数均为1和0

可能是因为你的约束条件和目标函数有问题。在这里，你的目标函数是最小化预测误差平方和，而约束条件是确保加权系数是非负的且和为1。但是，由于你的预测值矩阵已经包括了实际值的列向量，所以你需要在目标函数中去掉这个列向量。

更具体地说，你的目标函数应该改为：

f = [zeros(size(y_fit, 2), 1); ones(size(z, 2), 1)];

这样，你就可以正确地计算加权系数，并获得正确的预测结果。

相关问题

假设 y_fit 和 z 分别是两种预测方法的预测值矩阵 ，实际值为y，基于预测误差平方和最小进行线性组合模型，必须保证加权系数之和为1且为非负数，matlab代码，需要mlx文件

以下是一个示例的 Matlab 代码：

% 加载实际值和两种预测方法的预测值矩阵
load('data.mat', 'y', 'y_fit', 'z');

% 使用线性规划求解加权系数
f = [zeros(size(y_fit, 2), 1); ones(size(z, 2), 1)];
Aeq = [ones(1, size(y_fit, 2)), ones(1, size(z, 2))];
beq = 1;
lb = zeros(size(f));
ub = ones(size(f));
w = linprog(f, [], [], Aeq, beq, lb, ub);

% 计算加权预测值
y_pred = y_fit * w(1:size(y_fit, 2)) + z * w(size(y_fit, 2)+1:end);

% 计算预测误差平方和
SSE = sum((y - y_pred).^2);

在这个示例代码中，我们使用了 Matlab 自带的线性规划函数 `linprog` 求解加权系数。其中，`f` 是目标函数，`Aeq` 和 `beq` 分别是等式约束，`lb` 和 `ub` 分别是变量的下界和上界。最后，我们计算加权预测值和预测误差平方和。

%对数与多元线性 % 假设 y_fit 和 z 分别是两种预测方法的预测值矩阵 % 我们需要对它们进行线性组合预测，使得预测误差平方和最小，并且加权系数之和为1，代码matlab

假设 y_fit 和 z 是两个 m 行 n 列的矩阵，表示两种预测方法的预测值。我们可以用线性组合的方式来获得更准确的预测值。设线性组合后的预测值为 y，其中 y = w1 * y_fit + w2 * z，w1 和 w2 分别是两种预测方法的权重。我们需要找到最优的权重组合，使得预测误差平方和最小，并且加权系数之和为1。

具体实现代码如下：

% 假设 y_fit 和 z 分别是两种预测方法的预测值矩阵

% 求解加权系数 w1 和 w2
A = [y_fit(:), z(:)];
b = -1 * y(:);
w = pinv(A' * A) * A' * b;

% 计算线性组合后的预测值 y
y = w(1) * y_fit + w(2) * z;

其中，pinv(A' * A) * A' 是求解线性方程组 Ax = b 的逆矩阵，其中 A = [y_fit(:), z(:)]，x = [w1; w2]，b = -1 * y(:)。注意，这里的 b 需要乘以 -1，是因为我们需要求解的是最小化误差平方和，而不是最小化误差绝对值和。