% 加载实际值和两种预测方法的预测值矩阵 load('data.mat', 'y', 'y_fit', 'z'); % 使用线性规划求解加权系数 f = [zeros(size(y_fit, 2), 1); ones(size(z, 2), 1)]; Aeq = [ones(1, size(y_fit, 2)), ones(1, size(z, 2))]; beq = 1; lb = zeros(size(f)); ub = ones(size(f)); w = linprog(f, [], [], Aeq, beq, lb, ub); % 计算加权预测值 y_pred = y_fit * w(1:size(y_fit, 2)) + z * w(size(y_fit, 2)+1:end); % 计算预测误差平方和 SSE = sum((y - y_pred).^2);约束条件是加权系数为非负数且和为1，但为何求出的两个加权系数均为1和0

可能是因为你的约束条件和目标函数有问题。在这里，你的目标函数是最小化预测误差平方和，而约束条件是确保加权系数是非负的且和为1。但是，由于你的预测值矩阵已经包括了实际值的列向量，所以你需要在目标函数中去掉这个列向量。

更具体地说，你的目标函数应该改为：

f = [zeros(size(y_fit, 2), 1); ones(size(z, 2), 1)];

这样，你就可以正确地计算加权系数，并获得正确的预测结果。

相关问题

假设 y_fit 和 z 分别是两种预测方法的预测值矩阵 ，实际值为y，基于预测误差平方和最小进行线性组合模型，必须保证加权系数之和为1且为非负数，matlab代码，需要mlx文件

以下是一个示例的 Matlab 代码：

% 加载实际值和两种预测方法的预测值矩阵
load('data.mat', 'y', 'y_fit', 'z');

% 使用线性规划求解加权系数
f = [zeros(size(y_fit, 2), 1); ones(size(z, 2), 1)];
Aeq = [ones(1, size(y_fit, 2)), ones(1, size(z, 2))];
beq = 1;
lb = zeros(size(f));
ub = ones(size(f));
w = linprog(f, [], [], Aeq, beq, lb, ub);

% 计算加权预测值
y_pred = y_fit * w(1:size(y_fit, 2)) + z * w(size(y_fit, 2)+1:end);

% 计算预测误差平方和
SSE = sum((y - y_pred).^2);

在这个示例代码中，我们使用了 Matlab 自带的线性规划函数 `linprog` 求解加权系数。其中，`f` 是目标函数，`Aeq` 和 `beq` 分别是等式约束，`lb` 和 `ub` 分别是变量的下界和上界。最后，我们计算加权预测值和预测误差平方和。

.使用Python的scikit-learn库来实现一个逻辑回归模型。你需要使用糖尿病数据集（Diabetes dataset）来训练模型，并预测患者是否患有糖尿病。最后最后使用混淆矩阵可视化模型性能。 提示： 目标变量的值大于median的视为1，小于等于median的视为0

在Python中，我们可以使用scikit-learn库来实现逻辑回归模型并分析糖尿病数据集。以下是实现这一过程的步骤：

1. **导入必要的库**:

import pandas as pd
import numpy as np
from sklearn import datasets
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LogisticRegression
from sklearn.metrics import confusion_matrix, classification_report, roc_auc_score
import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt

2. **加载糖尿病数据集**:

diabetes = datasets.load_diabetes()
X = diabetes.data
y = diabetes.target

# 将连续目标变量二分类，比如按照中位数将大于median的设为1，否则设为0
median = np.median(y)
y_binary = y > median

3. **划分训练集和测试集**:

X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y_binary, test_size=0.2, random_state=42)

4. **创建并训练逻辑回归模型**:

logreg = LogisticRegression(max_iter=1000)  # 调整迭代次数防止警告
logreg.fit(X_train, y_train)

5. **预测**:

y_pred = logreg.predict(X_test)

6. **混淆矩阵可视化**:

conf_mat = confusion_matrix(y_test, y_pred)
sns.heatmap(conf_mat, annot=True, cmap='Blues', fmt='g')
plt.xlabel('Predicted Label')
plt.ylabel('True Label')
plt.title('Confusion Matrix')
plt.show()

7. **模型评估**:

print("Classification Report:")
print(classification_report(y_test, y_pred))
print("ROC AUC Score:", roc_auc_score(y_test, y_pred))  # 可以评估二分类问题的性能

通过以上步骤，你可以完成糖尿病数据集上逻辑回归模型的训练、预测以及性能的初步评估和混淆矩阵的可视化。