举出与傅里叶级数或变换相关的1个应用，深入详细说明傅里叶级数或变换如何起作用，为什么能起作用，给出相关代码

傅里叶变换是一种广泛应用于信号处理、图像分析、通信工程等领域的重要数学工具。其中一个典型的应用是在音频信号处理中，如音乐合成或噪声去除。例如，在数字信号处理中，音频文件通常被分解为一系列频率分量的组合，这就是通过快速傅里叶变换（FFT）完成的。

傅里叶变换的作用在于将时间域的信号转换到频域，使得我们可以分析信号的能量分布在其各个频率上。这对于理解信号的成分及其随时间的变化非常有用。如果某个音频片段包含多个音调，傅里叶变换可以将其分离，每个音调对应一个特定的频率峰。噪声则通常表现为无规律的频率成分，通过滤波或降噪算法可以在频域中消除。

在Python中，使用numpy库可以轻松实现快速傅里叶变换。以下是简单的代码示例：

import numpy as np

# 假设我们有一个模拟的正弦波信号
t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
signal = np.sin(2*t) + np.sin(4*t)

# 使用numpy的fft函数计算离散傅里叶变换
fft_result = np.fft.fft(signal)

# 计算频率轴并取绝对值查看能量分布
freqs = np.fft.fftfreq(signal.size, t[1] - t[0])
power_spectrum = abs(fft_result)

# 可视化频谱
import matplotlib.pyplot as plt
plt.plot(freqs, power_spectrum)
plt.xlabel('Frequency')
plt.ylabel('Power Spectrum')
plt.show()

在这个例子中，傅里叶变换帮助我们观察了信号是由两个不同频率的正弦波组成，并展示了它们各自的功率分布。