一种新的鲁棒学生t型卡尔曼滤波器matlab代码
时间: 2023-07-16 15:14:06 浏览: 105
以下是一个简单的鲁棒学生t型卡尔曼滤波器的MATLAB代码,其中使用了t分布来对测量误差进行建模,以提高滤波器的鲁棒性。该代码适用于具有非高斯噪声的系统。
```matlab
function [x_hat, P] = robust_student_t_KF(y, A, B, C, Q, R, x0, P0, nu)
% y: measurement sequence
% A, B, C, Q, R: system matrices
% x0, P0: initial state and covariance
% nu: degrees of freedom for t-distribution
N = length(y);
n = size(A,1);
x_hat = zeros(n,N);
P = zeros(n,n,N);
x_hat(:,1) = x0;
P(:,:,1) = P0;
for k = 2:N
% prediction step
x_hat(:,k) = A*x_hat(:,k-1);
P(:,:,k) = A*P(:,:,k-1)*A' + B*Q*B';
% update step
e = y(k) - C*x_hat(:,k);
Sk = C*P(:,:,k)*C' + R;
Kk = P(:,:,k)*C'*inv(Sk);
v = tinv(0.95,nu)*sqrt((nu+e'*inv(Sk)*e)/(nu-n));
x_hat(:,k) = x_hat(:,k) + Kk*(e/v);
P(:,:,k) = (eye(n) - Kk*C)*P(:,:,k);
end
end
```
在该函数中,输入参数包括:
- `y`:测量序列
- `A`、`B`、`C`、`Q`、`R`:表示系统的状态转移矩阵、控制输入矩阵、测量矩阵、过程噪声协方差矩阵和测量噪声协方差矩阵
- `x0` 和 `P0`:表示初始状态和初始协方差矩阵
- `nu`:表示t分布的自由度
输出结果包括:
- `x_hat`:估计的状态向量
- `P`:估计的协方差矩阵序列
需要注意的是,该函数使用了MATLAB内置函数`tinv`来计算给定自由度和置信水平下t分布的累积分布函数的反函数。