抗差卡尔曼滤波matlab

卡尔曼滤波是一种常用的估计和滤波算法，用于在存在噪声和不确定性的情况下，从传感器测量数据中估计出系统状态。抗差卡尔曼滤波则是对传统卡尔曼滤波算法进行了改进，增强了对异常数据的鲁棒性。

在MATLAB中，可以通过使用Robust Kalman Filter (RKFs)工具箱来实现抗差卡尔曼滤波。RKFs是使用抗差估计技术扩展的卡尔曼滤波器，可以通过改变估计状态的权重来增强对异常数据的抵抗能力。

以下是一个简单的MATLAB代码示例，展示了如何使用抗差卡尔曼滤波进行状态估计：

% 生成一些带有异常数据的传感器测量
T = 100;  % 时刻数
x_true = sin(0.1*(1:T));  % 系统真实状态
x_meas = x_true + 0.2*randn(1,T);  % 加入高斯噪声的测量数据
x_meas(30:35) = 10;  % 添加异常数据

% 定义系统模型
A = 1;  % 状态转移矩阵
H = 1;  % 测量矩阵
Q = 0.01;  % 系统噪声协方差矩阵
R = 0.2;  % 测量噪声协方差矩阵
P0 = 1;  % 初始状态协方差矩阵

% 初始化滤波器
x_est = zeros(1,T);  % 状态估计
P_est = zeros(1,T);  % 状态协方差估计
x_pred = x_est;  % 预测状态
P_pred = P_est;  % 预测状态协方差

% 使用抗差卡尔曼滤波进行状态估计
for t = 1:T
    if t == 1
        x_pred(t) = x_meas(t);
        P_pred(t) = P0;
    else
        % 预测
        x_pred(t) = A * x_est(t-1);
        P_pred(t) = A * P_est(t-1) * A' + Q;
        
        % 更新
        residual = x_meas(t) - H * x_pred(t);
        S = H * P_pred(t) * H' + R;
        K = P_pred(t) * H' * inv(S); % 卡尔曼增益
        x_est(t) = x_pred(t) + K * residual; % 估计状态
        P_est(t) = P_pred(t) - K * H * P_pred(t); % 估计状态协方差
    end
end

% 可视化结果
figure;
plot(1:T, x_true, 'r-', 'LineWidth', 2);
hold on;
plot(1:T, x_meas, 'bx', 'MarkerSize', 8);
plot(1:T, x_est, 'g-', 'LineWidth', 2);
xlabel('时间');
ylabel('状态估计');
legend('真实状态', '测量数据', '抗差卡尔曼滤波估计');

以上代码演示了如何使用MATLAB中的抗差卡尔曼滤波进行状态估计。通过加入异常数据，我们可以看到抗差卡尔曼滤波器可以更好地抵抗异常数据的影响，从而提高状态估计的准确性。