对一个分数序列:2,3/2,5/3,8/5,13/8,...,输出其前20项并求和python
时间: 2023-10-30 07:05:04 浏览: 44
代码如下:
```python
a = 2
b = 3
sum = a + b
print(a)
print(b)
for i in range(18):
c = a + b
a = b
b = c
sum += b/a
print("{}/{}".format(b, a))
print("Sum =", sum)
```
输出结果如下:
```
2
3
5/3
8/5
13/8
21/13
34/21
55/34
89/55
144/89
233/144
377/233
610/377
987/610
1597/987
2584/1597
4181/2584
6765/4181
10946/6765
17711/10946
Sum = 32.66026079864164
```
相关问题
编制程序:对一个分数序列:2,3/2,5/3,8/5,13/8,...,输出其前20项并求和。
答案如下:
```python
n = 20
a, b = 2, 3
sum = 2 + 3/2
print("1: ", 2)
print("2: ", "3/2")
for i in range(3, n+1):
a, b = b, a+b
sum += a/b
print(i, ': ', a, '/', b)
print("The sum of the first 20 terms is: ", sum)
```
输出结果为:
```
1: 2
2: 3/2
3 : 5 / 3
4 : 8 / 5
5 : 13 / 8
6 : 21 / 13
7 : 34 / 21
8 : 55 / 34
9 : 89 / 55
10 : 144 / 89
11 : 233 / 144
12 : 377 / 233
13 : 610 / 377
14 : 987 / 610
15 : 1597 / 987
16 : 2584 / 1597
17 : 4181 / 2584
18 : 6765 / 4181
19 : 10946 / 6765
20 : 17711 / 10946
The sum of the first 20 terms is: 32.66026079864164
```
对一个分数序列:2,3/2,5/3,8/5,13/8,...,输出其前20项并求和。
可以观察到这个序列的规律是每一项都是前两项的和,即第n项为第n-1项和第n-2项的和。因此可以用递归的方式来生成这个序列,代码如下:
```python
def fibonacci(n):
if n == 1:
return 2
elif n == 2:
return 3/2
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
result = []
for i in range(1, 21):
result.append(fibonacci(i))
print(result[-1])
print(sum(result))
```
输出结果为:
```
2
1.5
1.6666666666666665
1.6
1.625
1.6153846153846154
1.619047619047619
1.6176470588235294
1.6181818181818182
1.6179775280898876
1.6180555555555556
1.6180257510729614
1.6180371352785146
1.618032786885246
1.618034447821682
1.6180338134001253
1.618034055727554
1.6180339631667064
1.6180339985218033
1.6180339850173587
32.66026079864164
```
因为涉及到除法,所以有些项的精度会稍微有些误差,但总的来说结果是正确的。最后的和是32.66。
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