归并排序c++并用中文注释

以下是归并排序的C++代码，并附有中文注释：

#include <iostream>
using namespace std;

// 将两个已排序的数组合并为一个排序的数组
void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int i, j, k;
    int n1 = m - l + 1; // 左半部分数组的长度
    int n2 = r - m; // 右半部分数组的长度

    // 创建两个临时数组 L 和 R
    int L[n1], R[n2];

    // 将原数组的左半部分复制到 L 数组
    for (i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];

    // 将原数组的右半部分复制到 R 数组
    for (j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    i = 0; // 初始化左半部分数组的指针
    j = 0; // 初始化右半部分数组的指针
    k = l; // 初始化原数组的指针
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) { // 如果左半部分数组的元素小于等于右半部分数组的元素
            arr[k] = L[i]; // 将左半部分数组的元素复制到原数组
            i++; // 移动左半部分数组的指针
        }
        else { // 如果左半部分数组的元素大于右半部分数组的元素
            arr[k] = R[j]; // 将右半部分数组的元素复制到原数组
            j++; // 移动右半部分数组的指针
        }
        k++; // 移动原数组的指针
    }

    // 将左半部分数组中剩余的元素复制到原数组
    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    // 将右半部分数组中剩余的元素复制到原数组
    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

// 归并排序
void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2; // 取中间位置

        // 对左半部分数组进行递归排序
        mergeSort(arr, l, m);

        // 对右半部分数组进行递归排序
        mergeSort(arr, m + 1, r);

        // 合并已排序的左半部分数组和右半部分数组
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

int main() {
    int arr[] = { 12, 11, 13, 5, 6, 7 };
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    cout << "给定数组: ";
    for (int i = 0; i < arr_size; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;

    // 调用归并排序对数组进行排序
    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);

    cout << "归并排序后的数组: ";
    for (int i = 0; i < arr_size; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

在该代码中，`merge` 函数用于将两个已排序的数组合并为一个排序的数组，`mergeSort` 函数用于分割数组并调用 `merge` 函数进行合并。最后在 `main` 函数中调用 `mergeSort` 函数进行排序，并输出排序前后的数组。