arima和灰色预测模型的组合模型代码

ARIMA（自回归整合移动平均）模型和灰色预测模型（GM(1,1)模型）的结合通常是为了处理时间序列数据，特别是在数据具有趋势和季节性时，它们能提供更准确的长期预测。以下是一个简单的例子，展示了如何在MATLAB中使用`arima`函数进行ARIMA建模，然后用灰色预测模型对残差进行补充：

% 假设你有一个名为'data'的时间序列变量

% 1. 对数据进行预处理，比如平滑、差分等
data_diff = diff(data); % 如果有趋势，可能需要一阶差分

% 2. 使用ARIMA模型拟合
mod_arima = arima('Order', [p d q]); % p, d, q是ARIMA模型的参数（AR阶数、差分阶数和MA阶数）
fit_arima = estimate(mod_arima, data_diff); % 拟合模型

% 3. 获取ARIMA模型的残差
residuals = resid(fit_arima);

% 4. 用GM(1,1)模型处理残差
gray_model = gray(y=residuals); % y是灰色模型的输入序列
forecast_gray = predict(gray_model, 'Ysteps', horizon); % 预测未来'hORIZON'步

% 结合两个模型的预测
total_forecast = forecast_arima + forecast_gray;

% 注意：这里的代码片段假设你已经有了合适的p, d, q值。实际应用中可能需要使用AIC或BIC等信息准则来选择最佳模型。