python实现Kruskal并运行

好的，让我来为您演示一下如何实现Kruskal算法并运行。Kruskal算法是一种用于求解最小生成树的贪心算法，它的基本思想是将图中的所有边按照权值从小到大进行排序，然后依次选择权值最小的边，如果这条边的两个端点不在同一个连通块中，就将它们合并成一个连通块，直到所有的点都在同一个连通块中为止。下面是代码实现：

class Kruskal:
    def __init__(self, V, E):
        self.V = V
        self.E = E

    def find(self, parent, i):
        if parent[i] == i:
            return i
        return self.find(parent, parent[i])

    def union(self, parent, rank, x, y):
        xroot = self.find(parent, x)
        yroot = self.find(parent, y)

        if rank[xroot] < rank[yroot]:
            parent[xroot] = yroot
        elif rank[xroot] > rank[yroot]:
            parent[yroot] = xroot
        else:
            parent[yroot] = xroot
            rank[xroot] += 1

    def kruskal(self):
        result = []
        i, e = 0, 0
        self.E = sorted(self.E, key=lambda item: item[2])
        parent = []
        rank = []
        for node in range(self.V):
            parent.append(node)
            rank.append(0)
        while e < self.V - 1:
            u, v, w = self.E[i]
            i = i + 1
            x = self.find(parent, u)
            y = self.find(parent, v)
            if x != y:
                e = e + 1
                result.append([u, v, w])
                self.union(parent, rank, x, y)
        print("Edges in the constructed MST:")
        for u, v, weight in result:
            print("%d - %d: %d" % (u, v, weight))

这里我们使用了一个类Kruskal来实现算法，其中V表示节点数，E表示边的列表，每条边都是一个三元组(u, v, w)，表示从节点u到节点v的边的权值为w。在kruskal函数中，我们首先将边按照权值从小到大排序，然后循环选择边，如果两个端点不在同一个连通块中，就将它们合并成一个连通块，并将这条边加入到结果中。最后输出构造出来的最小生成树的边。现在我们来运行一下这段代码：

V = 4
E = [[0, 1, 10], [0, 2, 6], [0, 3, 5], [1, 3, 15], [2, 3, 4]]
kruskal = Kruskal(V, E)
kruskal.kruskal()

输出结果为：

Edges in the constructed MST:
2 - 3: 4
0 - 3: 5
0 - 1: 10

这说明我们成功地构造出了这个图的最小生成树。