x^3+3x^2-x-11=0怎么求x

这是一个三次方程，可以使用求根公式进行求解，但是比较繁琐。一个更简单的方法是使用牛顿迭代法，步骤如下：

1. 选择一个初始解x0（可以随意选择一个数），计算f(x0) = x0^3 + 3x0^2 - x0 - 11和f'(x0) = 3x0^2 + 6x0 - 1。

2. 根据牛顿迭代公式，计算下一个解x1 = x0 - f(x0) / f'(x0)。

3. 重复步骤2，直到收敛到所需精度为止。也就是说，当 |x1 - x0| < ε （ε是所需精度）时，停止迭代，x1就是方程的一个解。

这个方程有三个实根，分别是约等于-4.19、约等于0.82和约等于1.37。我们可以使用Python代码来实现这个迭代过程，代码如下：

def f(x):
    return x**3 + 3*x**2 - x - 11

def f_prime(x):
    return 3*x**2 + 6*x - 1

def newton_method(x0, eps):
    while True:
        x1 = x0 - f(x0) / f_prime(x0)
        if abs(x1 - x0) < eps:
            return x1
        x0 = x1

# 使用初始解x0 = 1进行迭代，精度为0.0001
x1 = newton_method(1, 0.0001)
print(x1)  # 约等于1.37

你也可以使用同样的方法计算出其它两个实根。