、 体系中发生如下一级不可逆反应:A→R。该反应的速率常数k为k为0.6min，物料以1L/s的体 积流率进入体系，组分A的起始浓度为15mol/L。当应用两个反应器进行串联操作时，组 分A在两个反应器的转化率分别达到0.4和0.8。应用先全混流后平推流两个反应器串联所 需总体积为()

这是一个一级不可逆反应，反应速率方程为：

$$r=kC_A$$

其中，$r$为反应速率，$k$为速率常数，$C_A$为物料A的浓度。

在第一个反应器中，组分A的转化率为0.4，则反应物A的浓度为$C_{A1}=15\times(1-0.4)=9\text{mol/L}$。

同理，在第二个反应器中，组分A的转化率为0.8，则反应物A的浓度为$C_{A2}=9\times(1-0.8)=1.8\text{mol/L}$。

对于第一个反应器，反应速率为：

$$r_1=kC_{A1}=0.6\times 9^{0.6}=2.52\text{mol/L·min}$$

第一个反应器的体积为$V_1$，则第一个反应器的进料速率为$Q_1=1\text{L/s}$，反应物A的进料摩尔流率为$F_{A1}=Q_1C_{A0}=15\text{mol/s}$。根据物料平衡可以得到第一个反应器的体积为：

$$V_1=\frac{F_{A1}}{r_1}=\frac{15\text{mol/s}}{2.52\text{mol/L·min}}\times\frac{1\text{min}}{60\text{s}}=0.0996\text{m}^3$$

对于第二个反应器，反应速率为：

$$r_2=kC_{A2}=0.6\times 1.8^{0.6}=0.917\text{mol/L·min}$$

第二个反应器的进料为第一个反应器的出料，摩尔流率为$F_{A2}=F_{A1}-Q_1C_{A1}=6\text{mol/s}$。同理可以得到第二个反应器的体积为：

$$V_2=\frac{F_{A2}}{r_2}=\frac{6\text{mol/s}}{0.917\text{mol/L·min}}\times\frac{1\text{min}}{60\text{s}}=0.110\text{m}^3$$

所以两个反应器的串联总体积为：

$$V=V_1+V_2=0.0996\text{m}^3+0.110\text{m}^3=0.209\text{m}^3$$

因此，应用先全混流后平推流两个反应器串联所需总体积为$0.209\text{m}^3$。