对给定的数据ColorHistogram.asc进行PCA主成分分析,并输出以下三个内容:PCA之前数据方差、PCA之后降至5维的数据、PCA之后数据方差。尽量避免调库
时间: 2024-05-29 11:08:33 浏览: 25
# 导入必要的库
import numpy as np
# 读取数据
data = np.loadtxt('ColorHistogram.asc', delimiter=',')
# 计算数据的均值
mean = np.mean(data, axis=0)
# 数据中心化
centered_data = data - mean
# 计算协方差矩阵
cov_matrix = np.cov(centered_data.T)
# 计算特征值和特征向量
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(cov_matrix)
# 对特征值进行排序
sorted_indices = np.argsort(eigenvalues)[::-1]
sorted_eigenvalues = eigenvalues[sorted_indices]
# 选择前5个特征向量
pca_vectors = eigenvectors[:, sorted_indices[:5]]
# 进行主成分分析
pca_data = np.dot(centered_data, pca_vectors)
# 计算降维后的数据方差
pca_variance = np.var(pca_data, axis=0)
# 输出PCA之前数据方差
print("PCA之前数据方差:")
print(np.var(centered_data, axis=0))
# 输出PCA之后降至5维的数据
print("PCA之后降至5维的数据:")
print(pca_data)
# 输出PCA之后数据方差
print("PCA之后数据方差:")
print(pca_variance)