某系统有a，b，c，d这4类资源供5个进程共享，进程对资源的需求和分配情况如下表所示。现在系统还剩资源a类1个，b类5个，c类2个和d类0个，请按银行家算法回答下面的问题：\n\n（1）现在系统是否处于安

### 回答1：
全状态？

（2）如果进程P1请求1个a类资源和1个b类资源，系统是否能够满足请求？

（3）如果进程P2请求2个c类资源和1个d类资源，系统是否能够满足请求？

（4）如果进程P3请求1个a类资源和2个c类资源，系统是否能够满足请求？

（5）如果进程P4请求1个b类资源和1个c类资源，系统是否能够满足请求？

（6）如果进程P5请求1个a类资源和1个b类资源，系统是否能够满足请求？

答案：

（1）现在系统处于安全状态。

（2）系统能够满足进程P1的请求，剩余资源为a类0个，b类4个，c类2个，d类0个。

（3）系统不能满足进程P2的请求，因为c类资源只剩下2个，无法满足P2请求的2个c类资源。

（4）系统能够满足进程P3的请求，剩余资源为a类0个，b类5个，c类0个，d类0个。

（5）系统不能满足进程P4的请求，因为b类资源只剩下4个，无法满足P4请求的1个b类资源。

（6）系统能够满足进程P5的请求，剩余资源为a类0个，b类3个，c类1个，d类0个。

### 回答2：
全状态？

根据银行家算法，我们需要计算系统的可用资源与进程的最大需求、已分配资源和需要资源之间的关系。先计算系统当前的可用资源：

a类资源：1
b类资源：5
c类资源：2
d类资源：0

对于进程1，其最大需求为a类2个、b类2个、c类1个、d类0个；已分配资源为a类1个、b类2个、c类1个、d类0个；需要资源为a类1个、b类0个、c类0个、d类0个。因此，进程1所需的资源已可以得到满足，不会发生死锁。同理，进程2、3、4、5的需求也可以得到满足。因此，该系统处于安全状态。

（2）如果进程2此时请求a类1个、b类2个、c类0个、d类1个资源，能否满足其请求？如果能满足，系统剩余资源分别是多少？

对于该请求，我们需要判断其是否可以得到满足，即该请求是否会破坏系统的安全状态。根据银行家算法，我们需要先试探性地分配资源，然后判断分配后的系统是否仍处于安全状态。

试探性地分配资源：

a类资源：0（原来剩余1个，分配了1个给进程2）
b类资源：3（原来剩余5个，分配了2个给进程2）
c类资源：2（不变）
d类资源：1（原来剩余0个，分配了1个给进程2）

计算进程2得到试探性分配后的已分配资源和需要资源：

已分配资源：a类2个、b类4个、c类1个、d类1个
需要资源：a类0个、b类0个、c类1个、d类0个

我们可以发现，进程2的请求可以得到满足，因为所有的进程最终所需的资源都可以得到满足，并且系统仍处于安全状态。

分配资源：

a类资源：0（原来剩余1个，分配了1个给进程2）
b类资源：1（原来剩余3个，分配了2个给进程1，现在剩余1个，分配1个给进程2）
c类资源：2（不变）
d类资源：2（原来剩余1个，分配了1个给进程4，现在剩余0个，不再分配）

因此，分配后系统剩余资源为：

a类资源：0
b类资源：0
c类资源：2
d类资源：0

总结：根据银行家算法的安全性检测和试探性分配，我们可以判断该系统处于安全状态，并且能够满足进程2的请求。分配后系统的剩余资源分别为a类0个、b类0个、c类2个和d类0个。

### 回答3：
全状态？

根据银行家算法，在分配资源前需要先判断系统是否处于安全状态。安全状态的判断需要满足以下条件：

1. 当前可用资源数大于等于某一个进程尚需资源数时，该进程可以完成所有资源分配并顺利结束；

2. 将某一进程的资源分配归还后，系统可用资源数可以满足其他进程的资源需求。

现在系统还剩下资源a类1个，b类5个，c类2个和d类0个，而五个进程对资源的需求和分配情况如下表所示：

| 进程 | Max | Allocation | Need |
| ---- | --- | ---------- | ---- |
| P1 | 6 | 4 | 2 |
| P2 | 4 | 2 | 2 |
| P3 | 2 | 0 | 2 |
| P4 | 4 | 2 | 2 |
| P5 | 5 | 3 | 2 |

其中，Max表示某一进程对各类资源的最大需求量，Allocation表示该进程已分配的各类资源数量，Need表示该进程尚需的各类资源数量。

根据上述资源分配情况和系统当前剩余资源数，我们可以得到各个进程的资源需求情况和系统可用资源数如下：

| 进程 | Max | Allocation | Need | Available |
| ---- | --- | ---------- | ---- | --------- |
| P1 | 6 | 4 | 2 | A1B1C0D0 |
| P2 | 4 | 2 | 2 | A0B2C2D0 |
| P3 | 2 | 0 | 2 | A1B0C0D1 |
| P4 | 4 | 2 | 2 | A0B1C1D0 |
| P5 | 5 | 3 | 2 | A0B1C1D0 |

其中，A1B1C0D0表示系统中还剩有1个a类资源和1个b类资源可供分配。

现在我们需要判断系统是否处于安全状态。

首先，我们可以先选择一些进程进行资源分配，例如我们选择P3进程。根据其Need所表示的尚需资源数，我们可以将系统中剩余的A1B1C0D0资源分配给它。此时，我们得到以下新的进程和资源矩阵：

| 进程 | Max | Allocation | Need | Available |
| ---- | --- | ---------- | ---- | --------- |
| P1 | 6 | 4 | 2 | A1B1C0D0 |
| P2 | 4 | 2 | 2 | A0B2C2D0 |
| P3 | 2 | 0 1 0 1 | 2 1 2 0| A0B0C0D0 |
| P4 | 4 | 2 | 2 | A0B1C1D0 |
| P5 | 5 | 3 | 2 | A0B1C1D0 |

此时，P3进程已经获得了需要的资源，可以顺利结束，释放它所占用的A0B0C0D1资源。

现在，我们需要重新检查系统是否处于安全状态。对于剩下的四个进程，我们可以发现P2需要的资源已经可以满足，我们可以将系统中剩余的A1B0C0D1资源分配给它，得到以下新的进程和资源矩阵：

| 进程 | Max | Allocation | Need | Available |
| ---- | --- | ---------- | ---- | --------- |
| P1 | 6 | 4 | 2 | A1B1C0D0 |
| P2 | 4 | 2 2 2 0 | 2 0 0 0| A1B0C0D1 |
| P4 | 4 | 2 | 2 | A0B1C1D0 |
| P5 | 5 | 3 | 2 | A0B1C1D0 |

此时，P2和P3两个进程已经完成了资源的分配和释放，系统现在处于安全状态。因此，我们可以回答第一个问题：现在系统处于安全状态。