C++代码电脑里生成的随机数其实都是伪随机数，也就是说表面看上去没有顾虑，但其实只是数字背后的规律非常负责罢了。今天，我们来介绍一种生成伪随机数的算法：线性同余。 x[i]=(x[i-1]*k+c)%m 举例如下： 随机种子x[0]=2 乘法系数k=3 取模数字m=7 常数项 c=1 可以依次生成以下“伪随机”数组x： x[0]=2 x[1]=(x[0]*k+1)%m=(2*3+1)%7=0 x[2]=(x[1]*k+1)%m=(0*3+1)%7=1 x[3]=(x[2]*k+1)%m=(1*3+1)%7=4 x[4]=(x[3]*k+1)%m=(4*3+1)%7=6 x[5]=(x[4]*k+1)%m=(6*3+1)%7=5 x[6]=(x[5]*k+1)%m=(5*3+1)%7=2 ... 请计算这个“伪随机”数组x的前m项。

以下是使用C++编写的程序，用于生成指定参数的线性同余伪随机数序列：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    const int m = 7;    // 取模数字
    const int k = 3;    // 乘法系数
    const int c = 1;    // 常数项
    const int n = m;    // 生成伪随机数的个数
    int x[n];           // 伪随机数序列
    x[0] = 2;           // 随机种子

    // 生成伪随机数序列
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        x[i] = (x[i-1] * k + c) % m;
    }

    // 输出伪随机数序列
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cout << "x[" << i << "] = " << x[i] << endl;
    }

    return 0;
}

根据题目中给出的参数，可以得到生成的伪随机数序列如下：

x[0] = 2
x[1] = 0
x[2] = 1
x[3] = 4
x[4] = 6
x[5] = 5
x[6] = 2

这是一个循环周期为 6 的伪随机数序列，因为在这个参数下，计算出来的伪随机数序列会在第 6 个数处重复出现之前的数列。

相关问题

电脑里生成的随机数其实都是伪随机数，也就是说表面看上去没有顾虑，但其实只是数字背后的规律非常负责罢了。今天，我们来介绍一种生成伪随机数的算法：线性同余。 x[i]=(x[i-1]*k)%m

线性同余算法是一种生成伪随机数的算法，它的基本形式如下：

x[i] = (a * x[i-1] + b) % m

其中，x[i] 是生成的第 i 个伪随机数，x[i-1] 是前一个伪随机数，a、b、m 是常数，称为“参数”。

线性同余算法的原理是：通过对前一个伪随机数进行一系列的乘、加、取模等数学运算，得到下一个伪随机数。如果选取的参数合适，生成的伪随机数序列看起来就像是随机的。

需要注意的是，如果选取的参数不合适，生成的伪随机数序列可能会出现周期性，即在一定的步长后会重复出现相同的数列。此外，在某些情况下，由于生成的伪随机数序列不够随机，可能会导致密码学等方面的安全问题。

因此，在实际应用中，需要谨慎选取线性同余算法的参数，或者使用更加安全的随机数生成算法。

c++ 电脑里生成的随机数其实都是伪随机数，也就是说表面看上去没有顾虑，但其实只是数字背后的规律非常负责罢了。今天，我们来介绍一种生成伪随机数的算法：线性同余。 x[i]=(x[i-1]*k)%m 举例如下： 随机种子x[0]=2 乘法系数k=3 取模数字m=7 可以依次生成以下“伪随机”数组x： x[0]=2 x[1]=(x[0]*k)%m=(2*3)%7=6 x[2]=(x[1]*k)%m=(6*3)%7=4 x[3]=(x[2]*k)%m=(4*3)%7=5 x[4]=(x[3]*k)%m=(5*3)%7=1 x[5]=(x[4]*k)%m=(1*3)%7=3 x[6]=(x[5]*k)%m=(3*3)%7=2 ... 请计算这个“伪随机”数组x的前m项。

根据线性同余法生成伪随机数的公式 x[i] = (x[i-1] * k) % m，其中 x[0] 是随机种子。我们可以使用循环来依次计算数组 x 的每一项：

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int x[100], k, m;
    cout << "请输入随机种子 x[0]：";
    cin >> x[0];
    cout << "请输入乘法系数 k 和取模数字 m：";
    cin >> k >> m;

    // 依次计算 x[1] 到 x[m-1]
    for (int i = 1; i < m; i++) {
        x[i] = (x[i-1] * k) % m;
    }

    // 输出数组 x 的前 m 项
    for (int i = 0; i < m; i++) {
        cout << "x[" << i << "] = " << x[i] << endl;
    }

    return 0;
}

程序中使用数组 x 存储生成的伪随机数组，使用循环计算 x 的每一项，最后输出 x 的前 m 项。例如，当随机种子 x[0] 为 2，乘法系数 k 为 3，取模数字 m 为 7 时，生成的伪随机数组 x 的前 7 项分别为：

x[0] = 2
x[1] = 6
x[2] = 4
x[3] = 5
x[4] = 1
x[5] = 3
x[6] = 2

这些数字看起来是随机的，但实际上它们都是按照一定规律计算出来的。如果使用不同的随机种子、乘法系数和取模数字，就可以生成不同的伪随机数序列。