用标度化列主元消元法求解线性方程组{5x[1]-x[2]+3x[3]=24,-12x[1]+3x[2]-15x[3]=14,9x[1]-12x[2]+x[3]=21,}第一次消元，选择主元为、

在标度化列主元消元法中，选择主元的原则是选取当前列中绝对值最大的元素作为主元。因此，在第一次消元时，需要选择第一列中绝对值最大的元素作为主元。即：

|5| > |-12|, |9|

因此，选择第一行的第一个元素 5 作为主元。

接下来，需要将第二行和第三行的第一个元素消成 0。消元的过程如下：

- 将第二行乘以 5/12，再加到第一行上，消去第一列的非主元素：

{5x[1]-x[2]+3x[3] = 24
(-12*5/12 + 3)x[2] - (15*5/12 - 1)x[3] = 14
9x[1]-12x[2]+x[3] = 21}

化简后得：

{5x[1] - x[2] + 3x[3] = 24
0.25x[2] - 4x[3] = -7
9x[1] - 12x[2] + x[3] = 21}

- 将第三行乘以 1.8，再加到第一行上，消去第一列的非主元素：

{5*1.8x[1] - 1.8x[2] + 3*1.8x[3] = 43.2
0.25x[2] - 4x[3] = -7
0x[1] - 13.6x[2] + 2.8x[3] = 38.8}

化简后得：

{9x[1] - x[2] + 5.4x[3] = 43.2
0.25x[2] - 4x[3] = -7
0x[1] - 13.6x[2] + 2.8x[3] = 38.8}

此时，第一列的主元为 9。经过第一次消元后，原线性方程组转化为：

{9x[1] - x[2] + 5.4x[3] = 43.2
0.25x[2] - 4x[3] = -7
0x[1] - 13.6x[2] + 2.8x[3] = 38.8}

其中，第一列的主元为 9。