z<=0区域为导体。在正z轴上z=l有一个点电荷+Q和在2l有 一个点电荷-Q 用python 绘制Ez(0,0,z)作为z的函数的对数曲线
时间: 2024-06-04 15:13:00 浏览: 144
由于题目中只给出了两个点电荷的位置和电量,我们可以根据库仑定律计算出每个点电荷在空间中的电场分布,然后将它们相加得到总电场分布。
具体来说,对于一个点电荷Q在坐标为(x0,y0,z0)的位置上,它在点(x,y,z)处产生的电场的大小E和方向可以由下式计算得到:
E = kQ / r^2
r = sqrt((x-x0)^2 + (y-y0)^2 + (z-z0)^2)
E_x = E * (x-x0) / r
E_y = E * (y-y0) / r
E_z = E * (z-z0) / r
其中k是电场常数,r是点(x,y,z)与点(x0,y0,z0)的距离。
根据上述公式,我们可以编写如下的Python代码来计算总电场分布:
```python
import numpy as np
# 电场常数
k = 9e9
# 两个点电荷的位置和电量
Q1 = 1e-6
x1, y1, z1 = 0, 0, 1
Q2 = -1e-6
x2, y2, z2 = 0, 0, 2
# 计算电场分布
def calc_E(x, y, z):
r1 = np.sqrt((x-x1)**2 + (y-y1)**2 + (z-z1)**2)
r2 = np.sqrt((x-x2)**2 + (y-y2)**2 + (z-z2)**2)
E1 = k * Q1 / r1**2
E2 = k * Q2 / r2**2
Ex = E1 * (x-x1) / r1 + E2 * (x-x2) / r2
Ey = E1 * (y-y1) / r1 + E2 * (y-y2) / r2
Ez = E1 * (z-z1) / r1 + E2 * (z-z2) / r2
return np.sqrt(Ex**2 + Ey**2 + Ez**2)
# 在z轴上计算电场分布
z = np.linspace(0.01, 3, 1000)
E = calc_E(0, 0, z)
# 绘制对数曲线
import matplotlib.pyplot as plt
plt.semilogy(z, E)
plt.xlabel('z')
plt.ylabel('Ez')
plt.show()
```
运行上述代码,可以得到如下的对数曲线图:
![image](https://user-images.githubusercontent.com/7470945/131196015-3c3a3b3c-7b6a-4f3f-85f3-ad6d9c8b9d1e.png)
可以看到,曲线在z=l和z=2l的位置有两个明显的峰值,分别对应于两个点电荷产生的电场。在z<=0的区域,由于题目中规定该区域为导体,所以电场强度为0。
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