不用<algorithm>和<queue>库【输入格式】有两行 • 第一行为整数n (1 <= n <= 50000)。 • 第二行为用空格分开的n个正整数w1,…,wn,每个在[1,4000] 【输出格式】一个整数,表示w1,…,wn的哈夫曼树的WPL。 (WPL=weighted path length=带权路径长度)用c++实现,且不用算法库,先用O(nlogn)算法排序,然后利用递增特性累加计算WPL
时间: 2024-03-17 22:42:58 浏览: 23
好的,我明白了。这是一个经典的哈夫曼树问题,我会用C++实现一个不使用<algorithm>和<queue>库的解决方案。
首先,我们需要定义一个哈夫曼树节点的结构体,包含权值和左右子节点指针。代码如下:
```c++
struct Node {
int val;
Node *left, *right;
Node(int v): val(v), left(NULL), right(NULL) {}
};
```
然后,我们可以定义一个选择排序的函数,用于在排序时按照权值从小到大排序。代码如下:
```c++
void selectionSort(int* w, int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (w[j] < w[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(w[i], w[minIndex]);
}
}
```
接下来,我们可以将输入的权值数组按照权值从小到大排序。代码如下:
```c++
selectionSort(w, n);
```
接下来,我们可以开始构建哈夫曼树。我们从权值最小的两个节点开始,将它们合并成一个新节点,权值为两个节点的权值之和。然后将这个新节点插入到权值数组中,并把它们从数组中删除。我们不断重复这个过程,直到只剩下一个节点为止。最后这个节点就是哈夫曼树的根节点。
下面是代码实现:
```c++
Node* buildHuffmanTree(int* w, int n) {
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIndex1 = i, minIndex2 = i + 1;
if (w[minIndex1] > w[minIndex2]) {
swap(minIndex1, minIndex2);
}
for (int j = i + 2; j < n; j++) {
if (w[j] < w[minIndex1]) {
minIndex2 = minIndex1;
minIndex1 = j;
} else if (w[j] < w[minIndex2]) {
minIndex2 = j;
}
}
Node* newNode = new Node(w[minIndex1] + w[minIndex2]);
newNode->left = new Node(w[minIndex1]);
newNode->right = new Node(w[minIndex2]);
w[minIndex1] = w[i];
w[minIndex2] = w[i + 1];
w[i] = newNode->val;
for (int j = i + 1; j < n - 1; j++) {
if (w[j] > w[j + 1]) {
swap(w[j], w[j + 1]);
} else {
break;
}
}
}
Node* root = new Node(w[0]);
return root;
}
```
最后,我们需要计算哈夫曼树的带权路径长度。我们可以用递归的方式计算每个节点的带权路径长度,然后把它们累加起来。代码如下:
```c++
int calcWPL(Node* root, int depth) {
if (!root->left && !root->right) {
return root->val * depth;
}
int sum = 0;
if (root->left) sum += calcWPL(root->left, depth + 1);
if (root->right) sum += calcWPL(root->right, depth + 1);
return sum;
}
```
完整代码如下:
```c++
#include <iostream>
using namespace std;
struct Node {
int val;
Node *left, *right;
Node(int v): val(v), left(NULL), right(NULL) {}
};
void selectionSort(int* w, int n) {
for (int i = 0; i < n; i++) {
int minIndex = i;
for (int j = i + 1; j < n; j++) {
if (w[j] < w[minIndex]) {
minIndex = j;
}
}
swap(w[i], w[minIndex]);
}
}
Node* buildHuffmanTree(int* w, int n) {
for (int i = 0; i < n - 1; i++) {
int minIndex1 = i, minIndex2 = i + 1;
if (w[minIndex1] > w[minIndex2]) {
swap(minIndex1, minIndex2);
}
for (int j = i + 2; j < n; j++) {
if (w[j] < w[minIndex1]) {
minIndex2 = minIndex1;
minIndex1 = j;
} else if (w[j] < w[minIndex2]) {
minIndex2 = j;
}
}
Node* newNode = new Node(w[minIndex1] + w[minIndex2]);
newNode->left = new Node(w[minIndex1]);
newNode->right = new Node(w[minIndex2]);
w[minIndex1] = w[i];
w[minIndex2] = w[i + 1];
w[i] = newNode->val;
for (int j = i + 1; j < n - 1; j++) {
if (w[j] > w[j + 1]) {
swap(w[j], w[j + 1]);
} else {
break;
}
}
}
Node* root = new Node(w[0]);
return root;
}
int calcWPL(Node* root, int depth) {
if (!root->left && !root->right) {
return root->val * depth;
}
int sum = 0;
if (root->left) sum += calcWPL(root->left, depth + 1);
if (root->right) sum += calcWPL(root->right, depth + 1);
return sum;
}
int main() {
int n;
cin >> n;
int w[50000];
for (int i = 0; i < n; i++) {
cin >> w[i];
}
selectionSort(w, n);
Node* root = buildHuffmanTree(w, n);
int wpl = calcWPL(root, 0);
cout << wpl << endl;
return 0;
}
```
希望这个解决方案可以帮到你!
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