三层bp神经网络matlab代码实现

以下是一个简单的三层bp神经网络的Matlab代码实现：

% 数据集
X = [0 0 1; 0 1 1; 1 0 1; 1 1 1];
y = [0 1 1 0]';

% 随机初始化权重
theta1 = rand(3,4);
theta2 = rand(4,1);

% 迭代次数
epochs = 5000;

% 学习率
alpha = 0.1;

% 训练神经网络
for i = 1:epochs
    % 前向传播
    a1 = X;
    z2 = a1 * theta1;
    a2 = sigmoid(z2);
    z3 = a2 * theta2;
    y_hat = sigmoid(z3);
    
    % 计算误差
    delta3 = (y_hat - y) .* sigmoidGradient(z3);
    delta2 = (delta3 * theta2') .* sigmoidGradient(z2);
    
    % 更新权重
    theta2 = theta2 - alpha * (a2' * delta3);
    theta1 = theta1 - alpha * (a1' * delta2);
end

% 使用训练好的神经网络进行预测
X_test = [0 0 1; 0 1 1; 1 0 1; 1 1 1];
y_test = [0 1 1 0]';
a1_test = X_test;
z2_test = a1_test * theta1;
a2_test = sigmoid(z2_test);
z3_test = a2_test * theta2;
y_hat_test = sigmoid(z3_test);
disp(y_hat_test);

其中，`sigmoid` 和 `sigmoidGradient` 函数可以用来计算 sigmoid 函数及其导数：

function g = sigmoid(z)
    g = 1 ./ (1 + exp(-z));
end

function g = sigmoidGradient(z)
    g = sigmoid(z) .* (1 - sigmoid(z));
end