写一个c++函数，输入为一个长方体的8个三维坐标点，把这个长方体在某个三维方向向量上拉长一倍

以下是一个简单的 C++ 函数，它实现了将长方体在某个三维方向向量上拉长一倍的操作：

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

// 定义三维点结构体
struct point3d {
    double x;
    double y;
    double z;
};

// 计算两个三维点之间的距离
double distance(point3d p1, point3d p2) {
    double dx = p1.x - p2.x;
    double dy = p1.y - p2.y;
    double dz = p1.z - p2.z;
    return sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz);
}

// 将长方体在某个三维方向向量上拉长一倍
void elongate(point3d points[8], point3d dir) {
    // 计算长方体的中心点
    point3d center;
    center.x = (points[0].x + points[6].x) / 2.0;
    center.y = (points[0].y + points[6].y) / 2.0;
    center.z = (points[0].z + points[6].z) / 2.0;

    // 将每个点沿着指定的方向向量移动
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        double d = distance(points[i], center);
        double scale = 2.0 * d / distance(dir, {0, 0, 0});
        points[i].x += dir.x * scale;
        points[i].y += dir.y * scale;
        points[i].z += dir.z * scale;
    }
}

int main() {
    // 定义一个长方体的8个点
    point3d points[8];
    points[0] = {0, 0, 0};
    points[1] = {1, 0, 0};
    points[2] = {0, 1, 0};
    points[3] = {1, 1, 0};
    points[4] = {0, 0, 1};
    points[5] = {1, 0, 1};
    points[6] = {0, 1, 1};
    points[7] = {1, 1, 1};

    // 指定拉长的方向向量
    point3d dir = {1, 1, 1};

    // 执行拉长操作
    elongate(points, dir);

    // 输出拉长后的结果
    for (int i = 0; i < 8; i++) {
        cout << "(" << points[i].x << ", " << points[i].y << ", " << points[i].z << ")" << endl;
    }

    return 0;
}

在这个函数中，我们首先定义了一个三维点结构体，用于表示长方体的8个顶点。然后，我们实现了一个 `distance` 函数，用于计算两个三维点之间的距离。接着，我们定义了一个 `elongate` 函数，它接受一个长方体的8个顶点以及一个三维方向向量作为参数，并且将长方体沿着指定的方向向量拉长一倍。具体实现中，我们首先计算了长方体的中心点，然后对每个顶点进行移动，移动的距离是当前顶点到中心点的距离乘以2除以指定的方向向量的长度。最后，我们在 `main` 函数中定义了一个长方体的8个顶点，并指定了一个三维方向向量，然后调用了 `elongate` 函数，输出了拉长后的结果。