用matlab建立一个5阶魔方阵，求上三角阵，下三角阵，逆矩阵，特征值，特征向量

在MATLAB中，我们可以创建一个5阶的幻方（也称作魔方阵），它是一种特殊的正方形矩阵，每个行、每个列以及两条对角线上的元素之和相等。这里我们将展示如何创建幻方并进一步处理。

首先，我们创建一个5阶幻方。假设一个简单的例子，5阶幻方的对角线和都是15，其余位置填充数字1到5。

n = 5;
values = 1:n;
square_matrix = reshape(values, n, n) + (4:-1:0) * ones(n);
disp(square_matrix)

接下来，我们将这个矩阵转换成上三角阵（对角线上及上方非零的部分）和下三角阵（对角线下及右侧非零的部分）：

upper_triangular = upper(square_matrix);
lower_triangular = lower(square_matrix);

然后，我们可以通过`inv`函数求逆矩阵：

inverse_matrix = inv(square_matrix);

对于特征值和特征向量，我们需要使用`eig`函数：

[eigenvalues, eigenvectors] = eig(square_matrix);

`eigenvalues`包含了特征值，`eigenvectors`是一个矩阵，每列代表对应于`eigenvalues`的一个特征向量。