一维非线性移动最小二乘法 c语言 根据一个x求出对应y

一维非线性移动最小二乘法（Moving Least Squares，MLS）可以用来对非线性数据进行拟合。在C语言中，可以按照以下步骤求出对应的y值：

1. 定义数据结构体，包含x、y、权重和半径等信息：

typedef struct {
    double x;
    double y;
    double weight;
    double radius;
} Point;

2. 定义MLS函数，输入为一个点集和一个x坐标，输出为对应的y值：

double mls(Point *points, int n, double x) {
    double numerator = 0.0;
    double denominator = 0.0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        double wi = points[i].weight;
        double xi = points[i].x;
        double yi = points[i].y;
        double ri = points[i].radius;
        double d = fabs(xi - x);
        if (d > ri) continue;
        double w = (1.0 - d / ri) * (1.0 - d / ri);
        numerator += w * wi * yi;
        denominator += w * wi;
    }
    return numerator / denominator;
}

3. 在主函数中定义一组点集，并调用MLS函数求出对应的y值：

int main() {
    Point points[] = {{0.0, 1.0, 1.0, 1.0}, {1.0, 2.0, 1.0, 1.0}, {2.0, 3.0, 1.0, 1.0}};
    int n = sizeof(points) / sizeof(Point);
    double x = 1.5;
    double y = mls(points, n, x);
    printf("x=%lf, y=%lf\n", x, y);
    return 0;
}

在上述代码中，点集中包含三个点，每个点的权重、半径均为1。MLS函数中，对于每个点，如果它与目标点的距离大于半径，则不考虑它的贡献。对于距离在半径内的点，根据距离计算出权重，并用它来加权平均求出对应的y值。在主函数中，定义一个x坐标为1.5，调用MLS函数求出对应的y值，并输出结果。