kmeans聚类算法python实现不使用第三方库

K-means聚类算法是一种常用的无监督机器学习方法，用于将数据集划分为若干个簇（cluster）。在Python中，我们可以手动实现K-means算法，不依赖于任何第三方库。以下是一个简单的步骤说明：

1. **初始化**:
- 首先，随机选择K个点作为初始聚类中心（Centroids）。
- 假设数据集为`data`，每行代表一个样本。

2. **分配到最近的簇**:
- 对于每个数据点，计算其与所有聚类中心之间的欧氏距离。
- 将每个点分配给距离最近的聚类中心所在的簇。

3. **更新聚类中心**:
- 对于每个簇，计算所有属于该簇的数据点的均值，这个均值即为新的聚类中心。

4. **迭代**:
- 重复步骤2和3，直到聚类中心不再改变，或者达到预设的最大迭代次数。

5. **终止条件**:
- 可以设置两个阈值：误差阈值（如聚类中心变化小于某个阈值）或迭代次数阈值。

以下是一个简化的Python代码实现：

import numpy as np

def kmeans(data, k, max_iter=100, tolerance=1e-6):
    # 初始化随机聚类中心
    centroids = data[np.random.choice(len(data), k, replace=False)]
    
    for _ in range(max_iter):
        # 分配数据点到最近的簇
        clusters = [[] for _ in range(k)]
        for point in data:
            distances = np.linalg.norm(point - centroids, axis=1)
            cluster_index = np.argmin(distances)
            clusters[cluster_index].append(point)
        
        # 更新聚类中心
        new_centroids = [np.mean(cluster, axis=0) for cluster in clusters]
        
        # 检查是否达到收敛条件
        if np.linalg.norm(new_centroids - centroids, 'fro') < tolerance:
            break
        centroids = new_centroids
    
    return clusters, centroids

# 使用数据集
data = ...  # 假设这是一个二维的numpy数组
clusters, centroids = kmeans(data, k=3)