用遗传算法求解y=x^2+z^2的最小值。x和z的取值范围都是-5.12到5.12

遗传算法是一种通过模拟进化过程来优化解决问题的方法。在本题中，我们将使用遗传算法来寻找使得y最小的x和z的值。

首先，我们需要定义适应度函数。在本题中，适应度函数应该返回y的值，因为我们的目标是最小化y。因此，我们可以将适应度函数定义为：

def fitness(x, z):
    y = x**2 * z**2
    return y

接下来，我们需要定义遗传算法的参数。这些参数包括种群大小、交叉率、变异率、迭代次数等等。在本题中，我们可以将参数设置如下：

population_size = 50  # 种群大小
crossover_rate = 0.8  # 交叉率
mutation_rate = 0.1   # 变异率
generations = 100     # 迭代次数

然后，我们需要生成初始种群。我们可以使用随机数生成器来生成x和z的值，并将它们组成一个二元组。我们可以使用列表来存储种群，其中每个元素都是一个二元组。

import random

population = []
for i in range(population_size):
    x = random.uniform(-5.12, 5.12)
    z = random.uniform(-5.12, 5.12)
    population.append((x, z))

接下来，我们可以开始迭代遗传算法。在每一次迭代中，我们需要评估种群中每个个体的适应度，并根据适应度选择优秀的个体进行交叉和变异，生成新的子代。然后，我们用子代替换原来的种群，并继续迭代，直到达到指定的迭代次数。完整的代码如下：

import random

def fitness(x, z):
    y = x**2 * z**2
    return y

population_size = 50  # 种群大小
crossover_rate = 0.8  # 交叉率
mutation_rate = 0.1   # 变异率
generations = 100     # 迭代次数

# 生成初始种群
population = []
for i in range(population_size):
    x = random.uniform(-5.12, 5.12)
    z = random.uniform(-5.12, 5.12)
    population.append((x, z))

# 迭代遗传算法
for g in range(generations):
    # 评估每个个体的适应度
    fitness_scores = []
    for i in range(population_size):
        x, z = population[i]
        fitness_scores.append(fitness(x, z))
    
    # 找到当前最优个体
    best_individual = population[fitness_scores.index(min(fitness_scores))]
    print(f"Generation {g+1}: Best individual = {best_individual}, fitness = {min(fitness_scores)}")
    
    # 选择优秀的个体进行交叉和变异，生成新的子代
    offspring = []
    for i in range(population_size):
        # 选择父母
        parent1 = random.choice(population)
        parent2 = random.choice(population)
        
        # 交叉
        if random.random() < crossover_rate:
            x1, z1 = parent1
            x2, z2 = parent2
            child1 = (x1, z2)
            child2 = (x2, z1)
        else:
            child1 = parent1
            child2 = parent2
        
        # 变异
        x, z = child1
        if random.random() < mutation_rate:
            x += random.uniform(-0.1, 0.1)
            z += random.uniform(-0.1, 0.1)
            x = max(min(x, 5.12), -5.12)  # 保证取值范围在[-5.12, 5.12]内
            z = max(min(z, 5.12), -5.12)
            child1 = (x, z)
        
        x, z = child2
        if random.random() < mutation_rate:
            x += random.uniform(-0.1, 0.1)
            z += random.uniform(-0.1, 0.1)
            x = max(min(x, 5.12), -5.12)  # 保证取值范围在[-5.12, 5.12]内
            z = max(min(z, 5.12), -5.12)
            child2 = (x, z)
        
        offspring.append(child1)
        offspring.append(child2)
    
    # 用子代替换原来的种群
    population = offspring

在每次迭代中，我们都会输出当前最优个体的值和适应度。在迭代完成后，最优个体的值就是y的最小值，对应的x和z就是最小值的解。