按照15,80,100,88,23,45,93,50,20,10的插入顺序，画出建好的AVL树，再画出删除结点45后的 AVL 树

好的，让我为您画出AVL树。

首先，我们按照15,80,100,88,23,45,93,50,20,10的顺序插入节点，得到初始的AVL树如下图所示：

           45
         /    \
       15     88
      / \    /   \
    10  23  80   100
          \       /
         50     93
                /
              20

对这个AVL树进行平衡旋转，将它变成如下图所示的平衡树：

           45
         /    \
       15     88
      / \    /   \
    10  23  80   100
          \       /
         50     93
                /
              20

接下来我们删除节点45，删除后得到的AVL树如下：

           50
         /    \
       15     88
      / \    /   \
    10  23  80   100
         \       /
         20    93

以上就是按照15,80,100,88,23,45,93,50,20,10顺序插入节点生成AVL树，以及删除节点45后的AVL树。

相关问题

按照15，80，100，88，23，45，93，50，20，10的插入顺序画出建好的AVL树

首先，我们将第一个元素15插入作为根节点：

     15

接下来插入80，我们可以将其作为15的右子节点：

     15
      \
       80

插入100会导致根节点失衡，需要进行旋转操作。我们可以进行一次左旋操作：

      80
     /  \
   15   100

插入88，可以将其插入到80的左子节点：

      80
     /  \
   15   100
        /
       88

插入23，可以将其插入到15的右子节点：

      80
     /  \
   15   100
    \
     23
        /
       88

插入45，可以将其插入到23的右子节点：

      80
     /  \
   15   100
    \
     23
      \
       45
         \
          88

插入93，可以将其插入到100的左子节点：

      80
     /  \
   15   100
    \    /
     23 93
      \
       45
         \
          88

插入50，可以将其插入到45的右子节点：

      80
     /  \
   15   100
    \    /
     23 93
      \
       45
        / \
      88  50

插入20，可以将其插入到15的左子节点：

      80
     /  \
   15   100
  /   \    /
20    23 93
       \
        45
         / \
       88  50

最后，插入10，可以将其插入到20的左子节点：

      80
     /  \
   15   100
  /   \    /
20    23 93
  \     \
  10    45
       / \
     88  50

按照15，80，100，88，23，45，93，50，20，10的插入顺序分步骤画出建好的AVL树

首先，根据插入顺序建立二叉搜索树，得到如下结构：

    15
   /  \
  10   80
       / \
      50 100
     / \   \
   23  45   93
         \
         88

然后，从插入的节点开始，向上逐层检查平衡因子，并进行旋转调整，得到如下 AVL 树：

      50
     /  \
   15   80
   / \    \
 10  23  45
          \
          100
         /   \
        88   93
             /
            78

其中，旋转调整的过程如下：

1. 插入节点 88，导致节点 93 的平衡因子为 2，需要进行右旋操作。

      50
     /  \
   15   80
   / \    \
 10  23  45
          \
          100
         /   \
        93   88

2. 插入节点 78，导致节点 93 的平衡因子为 2，需要进行右旋操作。

       50
      /  \
    15   80
    / \    \
  10  23  45
           \
           93
             \
             100
             /
            88
           /
          78

3. 插入节点 20，导致节点 15 的平衡因子为 -2，节点 23 的平衡因子为 2，需要进行 LR 旋转操作。

      50
     /  \
   23   80
  /    /  \
15   45  100
 /   /    /
10  20  88
        \
        93
        /
       78

4. 插入节点 10，导致节点 15 的平衡因子为 -2，需要进行右旋操作。

      50
     /  \
   23   80
  /    /  \
10   45  100
    /    /  \
   20  88  93
             \
             78

最终得到的 AVL 树如上所示。