35, 25, 40, 30, 15, 50, 45, 20, 55 将以下所有键按给定顺序插入到二叉搜索树中。
时间: 2023-04-06 11:02:01 浏览: 50
好的,我可以回答这个问题。将这些键按照给定顺序插入到二叉搜索树中,可以得到如下的树形结构:
35
/ \
25 40
/ \ \
20 30 50
\ \
15 55
/
45
这是一个符合二叉搜索树性质的树形结构,其中左子树的所有键都小于根节点的键,右子树的所有键都大于根节点的键。
相关问题
利用逐个数据插入的方法建立序列{35,45,25,55,50,10,15,30,40,20}对应的二叉搜索树后,搜索元素20为什么需要进行7次元素之间的比较
首先,二叉搜索树的建立过程是以逐个数据插入的方式进行的,每次插入都需要比较当前节点的值和要插入节点的值,根据比较结果决定向左子树或者右子树递归插入。
对于给定的序列{35,45,25,55,50,10,15,30,40,20},按照逐个插入的方式建立对应的二叉搜索树,得到的树形结构如下所示:
```
35
/ \
25 45
/ \ / \
10 30 40 55
\ / /
15 50 20
```
现在需要搜索元素20,搜索的过程如下所示:
1. 从根节点35开始比较,20 < 35,因此向左子树递归搜索;
2. 比较节点25,20 > 25,因此向右子树递归搜索;
3. 比较节点30,20 < 30,因此向左子树递归搜索;
4. 比较节点15,20 > 15,因此向右子树递归搜索;
5. 比较节点20,搜索成功。
因此,搜索元素20需要进行7次元素之间的比较。具体来说,搜索过程中经过的节点依次为35、25、30、15、20、null、null,一共比较了7次。
按关键码序列{wxw,wxz,wzw顺序插入二叉搜索树
二叉搜索树(Binary Search Tree,简称BST)是一种基于二叉树的数据结构,其中每个节点都具有一个关键码(Key)和两个指向左右子节点的指针。特点是左子节点的键值小于父节点的键值,右子节点的键值大于父节点的键值。
根据给定的关键码序列{wxw, wxz, wzw},我们需要按照顺序将它们插入到二叉搜索树中。
首先,我们将第一个关键码wxw作为根节点插入二叉搜索树。
然后,将第二个关键码wxz与根节点的关键码比较。因为wxz大于wxw,所以它应该作为wxw的右子节点插入。
接着,我们将第三个关键码wzw与根节点的关键码比较。因为wzw大于wxw,所以它应该作为wxw的右子节点的左子节点插入。
最终,得到的二叉搜索树如下:
wxw
\
wxz
/
wzw
这颗二叉搜索树的关键码序列为{wxw, wxz, wzw},符合二叉搜索树的特点:左子节点的键值小于父节点的键值,右子节点的键值大于父节点的键值。
以上是按照给定关键码序列插入二叉搜索树的过程和结果。
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