编写递归算法，从大到小输出给定二叉排序树 中所有关键字不小于x的数据元素。

好的，这是一个经典的二叉排序树的递归遍历问题。以下是递归算法的实现过程，详见注释：

# 定义二叉排序树节点
class BSTNode:
    def __init__(self, val):
        self.val = val
        self.left = None
        self.right = None

# 递归遍历二叉排序树
def traverse_bst(root, x):
    if not root:
        return
    
    # 如果当前节点的值大于等于 x，那么先递归遍历右子树（因为右子树的值更大），
    # 然后输出当前节点的值，最后递归遍历左子树。
    if root.val >= x:
        traverse_bst(root.right, x)
        print(root.val)
        traverse_bst(root.left, x)
    # 如果当前节点的值小于 x，那么只需要递归遍历右子树。
    else:
        traverse_bst(root.right, x)

你可以将二叉排序树的根节点和需要输出的最小值 x 传入该函数中，它会从大到小输出所有关键字不小于 x 的数据元素。

相关问题

编写递归算法，从大到小输出给定二叉排序树中所有关键字不小于x的数据元素

好的，这个问题可以用递归方法求解。对于任意结点，它可能存在三种情况：它的值小于x，它的值等于x，或者它的值大于x。对于前两种情况，我们并不需要在它的子树中寻找符合条件的结点，因为它们已经不符合条件了。而对于第三种情况，我们需要递归寻找左右子树中符合条件的结点。

具体实现可以如下：

void find_key(Node *node, int x) {
if (node == NULL) {
return;
}

if (node->val >= x) {
find_key(node->left, x);
cout << node->val << " ";
find_key(node->right, x);
} else {
find_key(node->right, x);
}
}

其中Node代表二叉树中的一个结点，包括val表示结点的值，left表示左子树，right表示右子树。我们从根结点开始，如果当前结点的值大于等于x，则按照中序遍历的方式遍历它的左子树，输出结点值，再遍历它的右子树；否则，遍历它的右子树即可。整个算法的时间复杂度为O(n)，其中n是二叉排序树中的结点数。

编写递归算法，从大到小输出给定二叉排序树中所有关键字不小于x的数据元素。

以下是递归算法实现：

void PrintBstDesc(BSTNode *root, int x) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    if (root->key >= x) {
        PrintBstDesc(root->right, x);
        printf("%d ", root->key);
        PrintBstDesc(root->left, x);
    }
    else {
        PrintBstDesc(root->right, x);
    }
}

首先判断根节点是否为空，如果是则返回。如果根节点的关键字不小于x，则依次递归右子树、输出根节点的关键字、递归左子树。如果根节点的关键字小于x，则只需递归右子树。这样一直递归下去，直到遍历完整棵树。最后输出的结果就是所有关键字不小于x的数据元素，从大到小排列。