编写递归算法，从大到小输出给定二叉排序树中所有关键字不小于x的数据元素。要求你的算法的时间复杂度为O(log2n+m)，其中n为排序树中所含结点数，m为输出的关键字个数。

递归算法如下：

void printBiggerNodes(Node* root, int x) {
    if (root == nullptr) return;
    if (root->key >= x) {
        printBiggerNodes(root->right, x);
        cout << root->key << " ";
    } else {
        printBiggerNodes(root->right, x);
        printBiggerNodes(root->left, x);
    }
}

时间复杂度为O(log2n+m)。因为每个结点只会被遍历一次，而遍历一次的时间复杂度是O(1)，所以总时间复杂度为O(n+m)。而对于二叉排序树来说，n的最大值为2^h-1，其中h为树的高度。因为是二叉排序树，所以树的高度为log2n，所以时间复杂度可以表示为O(log2n+m)。

相关问题

编写递归算法，从大到小输出给定二叉排序树中所有关键字不小于x的数据元素

好的，这个问题可以用递归方法求解。对于任意结点，它可能存在三种情况：它的值小于x，它的值等于x，或者它的值大于x。对于前两种情况，我们并不需要在它的子树中寻找符合条件的结点，因为它们已经不符合条件了。而对于第三种情况，我们需要递归寻找左右子树中符合条件的结点。

具体实现可以如下：

void find_key(Node *node, int x) {
if (node == NULL) {
return;
}

if (node->val >= x) {
find_key(node->left, x);
cout << node->val << " ";
find_key(node->right, x);
} else {
find_key(node->right, x);
}
}

其中Node代表二叉树中的一个结点，包括val表示结点的值，left表示左子树，right表示右子树。我们从根结点开始，如果当前结点的值大于等于x，则按照中序遍历的方式遍历它的左子树，输出结点值，再遍历它的右子树；否则，遍历它的右子树即可。整个算法的时间复杂度为O(n)，其中n是二叉排序树中的结点数。

用C语言编写递归算法，从大到小输出给定二叉排序树中所有关键字不小于x的数据元素。要求你的算法的时间复杂度为O(log2n+m)，其中n为排序树中所含结点数，m为输出的关键字个数。

以下是用C语言编写的递归算法：

void printGreaterOrEqual(Node* root, int x) {
    if (root == NULL) {
        return;
    }
    if (root->data >= x) {
        printGreaterOrEqual(root->right, x);
        printf("%d ", root->data);
    }
    else {
        printGreaterOrEqual(root->right, x);
        printGreaterOrEqual(root->left, x);
    }
}

其中，Node为二叉排序树的结点类型，data为结点中存储的关键字。算法的基本思想是，对于每个结点，先递归遍历其右子树，再输出该结点的关键字（因为右子树中的关键字一定不小于该结点的关键字），最后递归遍历其左子树（因为左子树中的关键字可能大于、等于或小于x）。这样可以保证输出的关键字是按照从大到小的顺序排列的。

算法的时间复杂度为O(log2n+m)，其中log2n为遍历二叉排序树的时间复杂度，m为输出的关键字个数。