给定一个不带头结点的单链表h,设计一个递归算法删除其中所有结点值为x的结点。并分析该算法的时间复杂度。
时间: 2024-10-18 08:10:03 浏览: 62
给定一个不带头节点的单链表 H,我们可以在递归过程中设计一个算法来删除所有值为 X 的节点。递归的基本思想是分治法,我们可以按照以下步骤操作:
1. **基本条件**:如果链表的第一个节点值为 X,则将头节点设置为第二个节点(即 `h = h.next`),然后递归处理剩余部分。
2. **递归步骤**:如果头节点不是 X,我们将头节点赋值给 `temp`,然后对 `temp.next` 进行同样的递归操作。
3. **递归终止**:当链表为空或者链表的头节点值不是 X 时,停止递归。
伪代码如下:
```python
def delete_nodes_recursively(h, x):
if h is None or h.val == x:
h = h.next
elif h.next is not None and h.next.val == x:
h.next = h.next.next
else:
temp = h
delete_nodes_recursively(temp.next, x)
return h
```
最后,调用 `delete_nodes_recursively(head, x)` 来初始化整个过程。
**时间复杂度分析**:
这个递归算法的时间复杂度主要取决于链表中值为 X 的节点的数量。每个递归调用都会检查一个节点,直到找到第一个值为 X 的节点并将其跳过。因此,最坏的情况下,我们需要访问整个链表一次,时间复杂度是 O(n),n 为链表的总节点数。空间复杂度是 O(log n),因为递归深度最多为 n(链表的最大长度)。
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